三、理论模型

基于上述理论并借鉴赵弘（2004）、吴福象（2006）等的现有研究，下面利用理论模型来说明服务业企业是如何通过其地理区位选择来协调长三角生产力空间布局优化的。

（一）基本假设

（1）假定企业为生产某种产品需要两种价值创造活动：一种活动是产品的生产制造过程，称为y；另一种活动是为产品提供设计、研发、营销和管理等服务的活动，其提供的服务称为x，并且x是用来形成最终产品y 的中间环节。

（2）假定生产x需要高智力的人力资本H，即通常讲的生产性服务投入；而生产y则需要人力资源x、自然资源R和普通劳动L 等，它们的生产函数可以分别表示为：x=f（H）, y=g（x, R, L）。设最终产品y的价格为Py。在这里，我们没有考虑资本因素，因为如果资本可以在区域间自由流动，从而导致各区域资本成本趋同的话，那么加入资本因素以后，除了使模型更加复杂以外，并不能增加模型的解释力。

（3）假设有两个区域A（指大城市，比如上海、南京等）和B（指中小城市，比如苏州、无锡，或是城郊等），两地在资源禀赋结构上存在天然差异：A地高智力人力资本H很丰富，与B地相比，A地可以以更低的价格获得生产x所需要的人力资本H，即PHA＜PHB。这里，PHA表示人力资本H 在A 地的市场价格，PHB表示人力资本H 在B地的市场价格。

假设B地的普通劳动力L比A地丰富，而且不可流动的生产y所需要的自然资源R也比A地丰富。根据这一假设，很明显的有PAL＞PBL, PAR＞PBR。这里，PAL表示A地区普通劳动L的市场价格，PBL表示B地区普通劳动L的市场价格，PAR表示A地区自然资源R的市场价格，PBR表示B地区自然资源R的市场价格。

（4）这里，我们还假定，生产x的生产函数x=f（H）具有凸函数的基本特征，即有f′（H）≥0，且f″（H）＜0，表示中间产品（产品的设计和营销服务）的产量随着高智力人力资本H投入的增多而增多，但其边际生产率是递减的。

为了讨论的方便，这里还假定，生产最终产品y 的生产函数的性质为∂g/∂x≥0,∂g/∂L≥0,∂g/∂R≥0。这意味着，最终产品y的产量随着各种投入品或要素数量的增加而增加。同样，为了保证函数解的存在，这里还假定：∂2g/∂x2≤0,∂2g/∂L2≤0,∂2g/∂R2≤0，表示各种生产要素的边际生产率递减。

（5）最后，我们还假定，对于最终产品y的生产，普通劳动L的投入、自然资源R的投入同中间产品x 之间是不可相互替代的。这一假定避免了企业在不同生产要素价格下为生产同样产量的y对生产要素投入量的调整问题。同时，这一假定也意味着，即使要素之间的相对价格发生了变化，对于相同产量的y而言，各种投入要素之间的比例是不会改变的。显然，在这种假定下，存在---。此外，这里还假定，对于x存在一个最低投入量-，即若-，则- 。只有当-时，才能进行最终产品y的生产。这一假定的经济含义是明显的，就是说在生产最终产品y时，必须有设计、研发、营销和管理等中间服务活动x的参与，或者说生产y时x 必不可少。

（二）模型分析

基于上述模型的基本假设，下面推导并逐一讨论长三角制造业和服务业价值创造活动的三种空间布局模式（见图5-1），在此基础上进一步比较各种模式的效率。

第一种模式是企业把价值创造活动x和y 两个环节都放在同一个地区，比如说地区A或地区B。此种模式为集中的区位模式。

第二种模式是企业把价值创造活动按地区比较优势进行分布，实现企业组织结构在空间上的垂直分离。这样带来的一个重要结果是，如果企业的产权不发生分离，必然会导致企业内部的组织协调成本C（Communication）上升；而如果企业的产权发生分离，则企业通过市场交易的交易成本T（Transaction）必然上升。此种模式为分散的区位模式。

第三种模式是x和y 两种活动分别由两家不同的企业来承担。生产最终产品y的企业从生产中间产品x 的企业购买这种中间服务，即通常所说的服务业外包。这样带来的一个问题是，中间产品x的市场定价问题，以及其他市场交易费用T会因之而上升的问题。此种模式可以是集中的区位模式，也可以是分散的区位模式。

基于这些基本假设，下面通过比较三种不同模式下企业利润大小来说明服务业协调长三角生产力空间布局优化的微观机理：

模式一：企业把价值创造活动x和y两个环节都放在同一区位。

若企业选择在地区A布局，则该企业在区位A的利润为

其中，f-1（x）表示生产x产量的中间产品所需要的高智力人力资本H 的投入量，f-1（·）为f（·）的反函数。

若企业选择在地区B布局，则该企业在区位B的利润为

显然，给定相同产量y和投入要素不可相互替代的假定，用式（1）减去式（2）得

因此，企业组织结构不发生空间分离，即采用集中的区位模式时，企业究竟定位于区位A还是区位B，将主要取决于两个区位生产要素价格的差异程度。

模式二：企业把价值创造活动按区位比较优势进行分布，实现企业组织结构在空间上的垂直分离。

在这种模式下，受利润最大化约束，理性的企业会将制造环节定位于区位B，而将产品研发、设计、营销和管理等中间服务环节定位于区位A。因此，该企业的利润为

其中，ΔC为企业组织结构在空间上实现垂直分离而引起的组织协调成本的增量。用式（3）减去式（1）得

由于PAL＞PBL, PAR＞PBR，故（4）式的前两项为正。在这种情况下，相对于集中的区位模式下企业将所有价值创造活动定位于区位A来说，如果企业将价值创造活动按照区位比较优势采用分散的区位模式，即实现组织结构上的空间分离，一方面可以带来（PAR-PBR）·R+（PAL-PBL）·L的盈余，但另一方面却增加了ΔC的企业管理协调成本或市场交易成本T。此时的问题，也就转化为企业如何通过权衡区位比较优势成本和管理协调成本来决定企业的区位选择问题。在这种情况下，只要（PAR-PBR）·R+（PAL-PBL）·L＞ΔC，就必然有π2＞π1A。也就是说，企业充分利用区位之间生产要素的比较优势采用分散的区位模式会比采用集中的区位模式获得更大的盈余。该盈余的大小主要取决于A、B两区位自然资源和普通劳动力市场价格的差异程度，以及企业因采用分散的区位模式而带来的管理协调成本和市场交易成本的上升。这里，影响生产要素价格、企业组织协调成本和市场交易成本的主要因素大致包括生产要素的可流动性、运输成本、区域间贸易壁垒和信息技术等。

同样的方法，用式（3）减去式（2）得

π2-π1B=（PBH-PAH）·f-1（x）-ΔC

由于PBH＞PAH，该式的第一项为正。与前面的讨论一样，相对于集中的区位模式下企业整体布局于区位B而言，如果企业将价值创造活动按区位比较优势实现组织结构上的空间分离，一方面可以带来（PBH-PAH）·f-1（x）的盈余，但另一方面也增加了企业的管理协调成本和市场交易成本。只要（PBHPAH）·f-1（x）＞ΔC，就必然有π2＞π1B。

模式三：x和y 两种价值创造活动分别由两家不同的企业来承担，比如生产最终产品y的企业向生产中间产品x的企业购买中间产品和服务。

由于涉及两家企业对中间产品x的交易，这里不妨假定市场交易费用为T。事实上，由于生产x是一种高知识密集度的企业价值创造活动，x往往不能以一种能够在市场交易的产品形式表现出来，即使能在市场上交易，其定价及产权保护和界定的费用也会非常高昂，即T值很大。出于研究的需要，这里假定市场交易是可行的，并且假定x的市场价格为Px。

注意，在这里，由于x的生产是以后面y 的生产为导向的，因此Px是交易双方协商的结果，交易双方并非价格接受者。双方承担的T的比例取决于双方谈判势力的大小。这里假定发包方（制造业过程）承担δT 的交易费用（发包方谈判能力越强，承担的交易费用就越小），承包方（服务过程）承担（1-δ）T的交易费用。对于生产x的企业而言，在价格与交易费用确定的情况下，显然将选择在区位A生产x，对应的利润为

这里，x=f（H）。同样，对于生产最终产品y的企业而言，在价格与交易费用确定的情况下，将选择在地区B生产y，其利润为

从式（5）和式（6）可以看出，生产x的企业的收入表现为生产最终产品y的成本。现在将式（5）和式（6）相加，看看该模式下分别由不同企业生产x和y带来的总盈余：

π3=πx+πy=Py·g（x, R, L）-PBL·L-PBR·R-PAH·H-T（7）

式（7）与式（3）非常类似，主要差别在于：在模式二下，企业总盈余中减去的是企业的协调组织成本（ΔC），而在模式三下，两个企业的总盈余中减去的是市场交易费用（T）。现用式（7）减式（3），并考虑到x=f（H）和H=f-1（x），得

从式（8）可以看出，如果ΔC＞T，即x和y 由两家企业在A和B两地分别生产，然后通过市场进行交易，将带来更多的总盈余；反过来，若ΔC＜T，即x的市场交易费用大于企业因组织结构空间分离而带来的企业组织协调费用的上升，则模式二会带来更大的总盈余。

从该模型可以看出，对服务业生产力空间布局问题的研究，实质上就变成了企业组织成本与市场交易费用二者之间的权衡，这仿佛回到了科斯关于企业理论的论述。因此，上述三种模式中，模式二是当前长三角制造业与服务业空间布局的典型特征。即大型制造业企业为了获得最大利润，会主动选择将价值创造活动按区位比较优势进行分布，实现组织结构在空间上的分离。具体表现在：一方面将价值创造的制造过程放在区位B，另一方面则将价值创造的服务过程放在区位A，从而实现企业总部与制造工厂在区位功能上的差别化定位。

从以上模型分析中我们可以看到，服务业是否在空间上与制造业分离，主要是取决于地区间生产要素价格的差异程度、企业管理协调成本以及产品研发、设计、营销和管理等中间价值活动的可交易程度以及市场交易费用等因素。这一研究结论与长三角服务业空间布局的现状基本一致，因为长三角服务业空间布局的一个突出特点是跨国公司主导下本土代工企业与外资企业的并存。而企业组织结构是否发生空间分离，不仅要考虑到跨国公司自身经营战略这一主体因素，同时还要考虑与之配套的东道国企业的地理因素，新经济地理学模型对这一状况无疑有着很强的解释力。当然，与跨国公司配套的东道国所采取的经济政策对企业组织结构是否发生空间分离也有着重要的影响，所有这些均可以从以上模型中得到解释，其中的主线是如何区分产权和区位两个维度。一方面，企业在同一产权结构下，可以实现其组织结构在空间上的分离或不分离；另一方面，即便企业组织结构在空间上实现了分离，但其产权则未必要发生分离。

上述三种模式中，第一种模式是集中的区位模式。在该模式下，企业将两种价值创造活动都集中在同一区位，其效率往往都是低下的。因为如果制造业和服务业布局在同一区位，企业就必须支付较高的制造成本或较高的服务成本，关键是取决于两个区位投入生产要素价格的差异程度。

第二种模式为分散的区位模式。在该模式下，如果价值创造的制造过程和服务过程分属于两个不同的产权主体，则节省的费用为要素区位比较优势成本，增加的费用主要为市场交易费用；如果价值创造的制造过程和服务过程属于同一产权主体，节省的费用仍然为要素区位比较优势成本，而增加的费用则为管理协调费用。二者的区别与垂直一体化和垂直非一体化两种组织结构形态下的成本差异非常相似（吴福象，2006）。

第三种模式既可以是集中的区位模式，也可以是分散的区位模式。如果是分散的区位模式，则不论产权是否分离，其实就对应了上面的第二区位模式；如果是集中的区位模式，则相当于我们平常讨论较多的产业集群模式。在后一种模式下，企业的利润不仅与企业的区位选择有关，同时也与承担价值创造的制造过程和服务过程两个主体的谈判能力有关。虽然二者总体利润不受谈判能力的影响，但分别考虑制造过程和服务过程时，单个企业利润的大小与其谈判能力有着直接的关系。比如，如果我们分别将式（5）中的πx和式（6）中的πy 对δ求导，则可得, 。从中可以发现，谈判能力对制造企业和服务企业的利润效果是相反的，并且二者是互补的。另外，观察式（7）我们会发现，π3-π2=ΔC-T其实可以表示产权不分离但区位分离的制造过程和服务过程的利润对比。如果ΔC＞T，则产业集群模式获得的利润显然要大于总部经济获得的利润。而事实上，在现代运输条件和通信手段都非常发达的今天，无论是管理协调成本还是运输成本均有递减趋势。那么，总部经济较产业集群的优势就主要来自要素成本的区位差异和不同工序阶段的垂直范围经济。当然，区位间的要素价格差异是第一位的，并且它与区位内的制造业产业集群和服务业产业集群也是相互融合的。也就是说，大都市往往表现为服务业集聚，而中小城市则表现为制造业集聚。当然，长三角大都市的服务业集聚，在很大程度上是由跨国公司将公司总部和制造业工厂在地理空间上实现垂直分离而驱动的，即跨国公司利用了东道国的市场优势、跨国公司的内部化优势，以及东道国的区位成本优势等，其结果是众多的跨国公司将研发中心、营销中心等关键性的生产性服务活动布局在上海等大都市，而将制造业工厂放在其周边中小城市。