（二）投篮技术动作的运动生物力学分析

投篮动作是多种多样的，主要是由上肢及身体各环节协调用力来完成的。决定投篮结果的除了对球的施力之外，还有出手高度、出手速度、出手角度和入篮角度等因素。

1.投篮的用力特点

被动力F克服球体惯性阻力F1和重力G，并推动球体离手飞行。在力G和F1的作用下，手指便类似于弹簧被压缩而引起弹性形变，这个弹力就是F本身。

（1）内力与外力的相互作用

投篮时内力来自身体各环节肌肉收缩的力，主要是上肢各肌肉群收缩的力；外力是来自投篮时身体的重力和支撑反作用力。在投篮过程中，这两种力（内力和外力）是相互作用和相互影响的，而且还必须是协调一致的。由于投篮动作方式不同，两种力所起的作用不同，发挥作用的时间（顺序）也不尽相同。例如，远距离投篮，既要有较大的肌肉收缩力，又要有较大的支撑反作用力，而近距离投篮则只要较小而适当的肌肉收缩力即可完成。再如，跳起投篮大都是先由支撑反作用力的作用使身体腾空，接着是用上肢肌肉收缩的力将球投出；而原地投篮则基本上是内力与外力同时发挥作用。

（2）影响投篮力大小的因素

投篮力的大小，既取决于参加活动的肌肉的数量和初长度，又取决于肌肉收缩的力，还取决于手给予球作用力的大小和这个力作用时间的长短。实践证明，双手投篮适合于较远的距离，而单手投篮则适合于较近的距离。因为双手投篮，从上肢参加活动的肌肉要比单手多一倍，这就加强了肌肉收缩的力。

（3）投篮速度的合成

在投篮前的准备姿势中，技术动作熟练的运动员，肩、肘、桡腕、掌指各关节都形成较为固定的角度，在完成投篮过程中，所形成的这些固定角度不断发生变化，由于各关节角度的变化就产生了各关节的角速度，即完成投篮动作的分速度。为了投篮的准确，要求把这些分速度，合成为一个速度，而且要求方向是一致的。

一般地说，单手肩上投篮，肩关节的运动不明显，主要的运动产生在肘关节、桡腕关节和掌指关节，这三个关节的角速度导致手指作用于球的线速度。详细地说，即腕部末端的线速度来源于肘关节的角速度，手掌末端的线速度来源于桡腕关节的角速度，手指末端的线速度来源于手指关节的角速度，这三个线速度共同合成一个合速度，通过手指作用于球，构成球的加速运动。

对单手肩上投篮来说，肘关节的速度是重要的，但更重要的是桡腕关节和掌指关节的速度。双手胸前投篮的速度合成则不同，由于双手持球动作使手腕充分向背侧屈曲，肘关节的屈伸幅度也较大，肩关节也能充分参加工作。此外，双手胸前投篮一般还伴随有上体的前移，所以，球最后所获得的合速度就会更大些。

速度的合成，是否合为一个线速度，最后是由球的飞行体现出来。球的方向准确，出手高度合适，球向后旋转，即速度合成是准确的。

2.球的出手速度和出手角度

球出手速度主要是指投篮时上肢各关节末端的线速度，所共同合成的一个合速度，通过手指作用于球，构成球的加速运动。出手角度是指球的离手点与球飞行路线中的最高点的连线所形成的夹角。

球的出手速度和出手角度，在投篮过程中对于球的飞行路线、球的入篮角度都有直接的决定作用。实践证明，球飞行的路线长、弧线高、入篮角度大，则要求球出手速度快角度也大。影响球出手速度和出手角度的因素是：

（1）防守队员的位置和防守能力对球出手的影响

防守队员的位置、身高、防守技术的水平和弹跳能力，对投篮者出手速度和出手角度都有影响。例如，防守队员离投篮者越近、个子越高、手臂越长、防守技术越好、弹跳越高，就越容易够到球并将球封住。因此，球的出手速度和出手角度必须使球在防守队员够不到的路线上飞行。

（2）投篮的距离

投篮距离的远近对于出手速度和出手角度的影响，前面已谈过，不再复述。

（3）投篮者的条件

这主要是指投篮者的身高、弹跳高度、技术水平等。这些对于出手速度和出手角度都有不同程度的影响。

（4）投篮方式

投篮方式不同，投篮动作本身就能造成不同的出手速度和出手高度，例如，投篮位置、距离相同，而原地投篮和跳起投篮所要求的出手速度和出手角度则不同，原地投篮出手角度大，跳起投篮出手角度小。再如，行进间单手高手跑投篮与行进间双手低手跑投篮所需要的出手速度与出手角度也不相同，单手高手跑投出手角度大，双手低手则小。

3.入篮角度

入篮角度是指球中篮时球与球篮水平面所形成的夹角。入篮角度是否适当直接影响是否能投中篮圈。如果球从正上方接近篮圈，就是说如何入篮角度为90度，必然形成一个球能从篮圈中间通过的直径为45厘米的圆形通道。如果球以较小的角度接近篮圈，与球的运动路线小于直角的通道就为椭圆形。由于入篮角度的逐步变小，而通道的椭圆形的直径也在变小，当入篮角度小到椭圆形直径等于球的直径时，就达到了能够进球的入篮角度的下限，因为比这个角度再小，球将不可避免地要碰上篮圈而入不了篮。

从上述分析来看，似乎理想的入篮角度应该是尽量接近90度。但实践证明，接近90度的入篮角度实际上是不存在的，入篮角度越大，出手速度和出手角度必然就要求越大，高抛射角度（出手角）可造成高入篮角度，这是有利的一面，但它对出手的精确性要求更高，掌握起来是非常困难的。

有人做过这样的试验：87度的入篮角度要求球的出手速度大约为20米/秒。这个速度远远超出了运动员用任何方式投篮所能达到的速度。

上面我们分析了四种入篮角度，以及它们对中篮效果的影响，并得出了入篮角度与出手速度和出手角度的相互关系，但这还不能确定最佳入篮角度。为了求得较为准确的入篮角度的范围，即最佳入篮角度，我们还必须了解抛射角度（即出手角度），任何一个位置的投篮，要使球入篮，都要有固定的出手角度和入篮角度。可是在同一位置上做多次投篮，由于运动员所掌握的出手角度的误差使每次投篮所形成的入篮角度不能完成相同。

但是，为什么有的投篮的入篮角度与固定的入篮角度有所差异，而球还能入篮呢？这主要是由于篮圈大于球，存在投篮误差的“允许量”。在这个“允许量”范围之内的球一般都可入篮，超过“允许量”范围的一般不能中篮。

为了寻找最佳出手角度，有人曾做了一个实验，这个实验是让运动员在罚球线上以同样的出手高度，而球以46度、49度、55度和73度的出手角度投篮，研究球的运动轨迹。73度的出手角度的球投出后，球的运动轨迹，弧度非常高，是属于前面论述的难以掌握的类型。而46度的出手角度，球出手后的运行轨迹是较低的弧线，其入篮角度为32度左右，这样的入篮角度几乎没有误差的“允许量”，投篮时稍有疏忽，球就不能入篮。而49度和55度的出手角度对于投中篮是最有利的。

4.出手高度

出手高度，即我们经常说的“出手（或球）点”。出手高度，对于出手角度以及入篮角度都有不同程度的影响。适宜的出手高度有利于摆脱防守干扰加大投篮弧度而保证投篮命中。一个运动员投篮时为了增加出手点的高度，除了增加弹跳的高度之外（如跳投）还可以改变原来投篮伸手臂的方向，向上伸直手臂的，从而加大手臂与肩关节水平面的角度来实现。

运动员在投篮时要增加出手高度，主要是靠增大原来投篮伸手臂的角度，而向上伸直手臂，这对于控制和形成最佳出手角度和最佳出手速度是困难的。因为，在向上并伸直手臂的情况下要控制好最佳出手速度和出手角度，只有加大屈腕力量与速度，以及手指拨球力量来实现，这既难于掌握，又影响了投篮用力的速度合成。

由于增加投篮的出手高度是向上伸直手臂，必然使球的飞行弧线加大，加大球飞行的弧线也就必然加大了入篮的角度。

根据上述的分析，增加出手高度要适当，要以不破坏最佳入篮角度为宜，决不是越高越好，当然还要根据运动员的具体条件来确定。

5.球的旋转

实践证明，投出的球，在一般情况下大都是围绕横轴向后旋转的。投篮时使球带有一定程度旋转的目的，是要提高投篮的命中率。球向后旋转，是投篮动作结构特点决定的，因为，投篮时球是从手掌逐步移动到手指端，同时手指要向球的后下方拨球，由于手指这一拨球动作而使球产生向后旋转。投篮时如果手法不正确，球最后离手时不是食指和中指，拨球的部位不是正后而是侧方等都会导致球向左下或向右下旋转，这对于投中篮是不利的。

投篮时球向后旋转有助于中篮，这是由于飞行的球向后旋转，球的上下两面所受到的气流速度和空气压力不一样。在球的上面，是气流速度和旋转速度的合成，在球的下面，则是气流速度和旋转速度的分解。因此，球上面的气流速度快，空气压力低，将球向上吸引；球下面的气流速度慢，空气压力高，将球向上托。由于这个压力差就使球受到一个向上的作用力，即上升力，这就相应地加大了球的飞行弧度，增大了入篮角度，从而提高了命中率。如果向后旋转的球碰到篮圈时，在篮圈给球的反作用力的作用下，在球的反弹过程中产生与前面讲的正好相反的压力差，球不是向上升而是向下，所以较为容易中篮。

如果是投擦板球，这有两种不同的情况，一种是正面碰板，另一种是侧面擦板。正面碰板是碰篮板的垂直面。由于球是向后旋转，擦板时球的旋转力（P）是向上作用于篮板，而篮板的反作用力（Q）则向下作用于球。这样一来，球的反弹力（R）和篮板的反作用力（Q）将形成为一个合力（S）。这就是说，带有向后旋转的球擦板时，不是沿着反弹角向R的方向反弹，而是在篮板的反作用力的作用下，向合力（S）的方向弹回。

上述道理可以说明，球向后旋转的正面碰板投篮，擦板点即使高一点，也不容易碰到篮圈的前缘，它比不旋转的正面擦板投篮较为容易投中。侧面擦板投篮，可以是近距离的擦板，这多是行进间的跑投篮；可以是远距离的擦板，这多是外围原地和跳起投篮，所有这些，绝大部分的侧面擦板投篮，球都是向后旋转，只有行进间单手低手投篮改变了球的旋转方向。这是由于投篮时腕部翻转和手指的扭动（即前臂的旋前动作），造成球围绕矢状轴的左右旋转。右手投篮球向右旋转，左手投篮球向左旋转。侧面擦板投篮，由于球带有一定程度的旋转，碰板时由于篮板反作用力的作用，同样也是产生合力（反弹方向），这个合力所形成的角度小于入射角。

根据上述理由我们可以认为，擦板点要比不带旋转的球距离篮圈中心更远一点。投篮的位置越向边线移动，擦板点也应当越远离篮圈。同时，球的旋转速度越快，则擦板点也应越远离篮圈。

上述运动生物力学的各因素，既是影响动作结构和掌握投篮动作的因素，又是影响投篮命中率的因素。这些因素对投篮动作的教学与训练，以至于掌握动作都有不同程度的影响，它们之间又是互相影响、互相作用的。所以，这就提出一个更为重要的问题，即在教学训练和掌握技术动作中，如何把上述各因素结合成为一个统一的整体，让它们起到互为补充、互为促进的作用，使投篮命中率不断提高。这是今后我们应该进一步研究的课题。