2.4.2 采用子模块混合型的MMC
基于子模块混合型MMC的柔性直流换流阀由于其桥臂电压具有负电平输出能力，备受关注，并已成功应用在南方电网昆柳龙工程中。基于二倍频环流注入策略下的子模块混合MMC的轻型化方案也层出不穷。本节提出一种基于二倍频环流和三倍频电压混合注入的混合型MMC轻型化方案[9]，下面依次介绍。
相应的注入方案见式（2-14）和式（2-16），为了简化表示，定义二次、三次谐波注入系数为
将式（2-36）代入式（2-14）和式（2-16），重写MMC的A相上桥臂电压表达式uap和电流表达式iap为
因此A相上桥臂瞬时功率可表示为
式中，suam_i为桥臂瞬时功率中第i次分量，根据式（2-38）可推导出各次分量表达式为
从式（2-39）可看出，桥臂功率的主要分量为基频分量和二倍频分量。通过选取特定的二倍频环流和三倍频电压混合注入对功率波动的基频、二倍频分量进行抑制，则可大幅抑制子模块电容电压波动。
考虑到子模块混合型MMC的正常运行约束和器件应力，本节给出二倍频环流和三倍频电压注入系数k2、k3范围限定如下：
对于三倍频电压注入，在三倍频电压注入前桥臂参考电压的负峰值uap_min为
在三倍频电压注入后，桥臂参考电压的负峰值uap_min为
在桥臂电压为负时，子模块混合型MMC仅由全桥子模块支撑负向的桥臂参考电压，因此三倍频电压注入后的负峰值不应超过三倍频电压注入前的负峰值，解得三次谐波电压注入系数k3应满足
对于二倍频环流注入，经典环流抑制方法[7]中二倍频环流注入幅值k2t为
为了不增加器件应力，本节采用的二倍频环流注入系数k2应满足
桥臂功率基频波动分量为
展开式（2-45），可以将基频功率表示为两个正交量：
式中，A1、B1分别为
令A1=B1=0，则对应的k2、k3、φ2和φ3需满足
式中，函数f1、f2的定义为
从式（2-49）可以看出，若要将子模块电容电压基频波动分量抑制为0，当给定实际工况的调制比m和功率因数角φ时，二次、三次谐波注入系数k2、k3是注入相角φ2和φ3的函数。
根据式（2-39），桥臂功率二倍频波动分量为
展开式（2-50），二倍频功率分量可表示为
式中，A2、B2分别为
根据式（2-52），二倍频功率分量幅值可表示为
令A2=B2=0，解得对应的k2、k3、φ2和φ3需满足
式中，函数f3、f4的定义为
为了最大程度降低子模块电容电压波动，考虑子模块电容电压基频波动和二倍频波动的同时抑制，联立式（2-48）和式（2-54），理论最优解应满足方程
考虑约束条件式（2-42）和式（2-44），方程组式（2-56）的有解区间图如图2-15所示，图中area1、area2标识的区域分别为方程组有解和无解的区域。在area1中联立方程组有解，且注入量均在合理区间，可以实现。而在area2，即调制比较小且功率因数接近0时，不能实现功率波动的基频、二倍频波动同时抑制为0的目标。
图2-15 基频和二倍频功率波动抑制方程有解区间图
因此对于area1，方程组式（2-56）给出了最优注入量使得桥臂功率的基频分量和二倍频分量抑制为0；对于area2，应在满足完全抑制基频功率波动的式（2-56）下，尽可能地抑制分量第二大的二倍频波动，优化目标如下：
为了检验本节提出的基频、二倍频波动综合抑制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建双端混合MMC仿真系统进行验证。子模块混合型MMC交流侧接三相交流电网，变压器采用
/△接法，其他基本参数见表2-11。
表2-11 仿真算例参数表
（续）
以工况m=0.85，cosφ=1为例，图2-16给出了子模块混合型MMC传输额定功率时的稳态运行波形。
图2-16 子模块混合型MMC稳态运行波形
a）三相交流电压 b）直流电压 c）桥臂电压 d）子模块电容电压
图2-16a、b分别为子模块混合型MMC三相交流电压和直流电压波形，在4s时投入所提策略，投入前后稳态运行波形几乎不受影响，可以看出所搭建系统具有良好的稳态运行性能。图2-16c为子模块混合型MMC桥臂电压波形，当控制策略投入后，桥臂电压波形对应改变。图2-16d为子模块电容电压波形，4s后子模块电容电压纹波峰峰值大幅降低。
图2-17给出了各工况下所提策略、经典混合注入策略以及未投入降容策略时子模块电容电压波动峰峰值up-p对比。
从图2-17可看出，相比于未投入降容策略，本节所提策略较大程度降低子模块电容电压波动。相比于现有的混合注入策略，投入本节所提策略可使子模块电容电压波动峰峰值更低，尤其当m较大时波动抑制策略更明显。各工况下所提控制策略相比经典混合注入策略可降低至少21.1%[计算公式以式（2-9）为准]的子模块电容电压波动峰峰值。
图2-17 所提策略、经典混合注入策略以及未投入降容策略时子模块电容电压波动峰峰值对比
理论分析和仿真结果表明，所提策略相比经典混合注入策略，降低子模块电容电压波动的能力更强。选取工况1（m=0.85，cosϕ=1）、工况2（m=1.25，cosϕ=1）作为area1、area2的代表，计算和仿真结果见表2-12。在两种工况下，投入经典混合注入策略子模块电容容值分别可以降低28.1%和29.2%，投入所提策略子模块电容容值可分别降低42.5%和43.4%。
表2-12 降低电容容值结果比较
为了评估所提策略对稳态损耗的影响，对策略投入前后换流站中IGBT、二极管的开关损耗与通态损耗进行计算和比对。损耗计算结果见表2-13。
表2-13 投入策略前后损耗对比结果
表2-13表明，策略投入后通态损耗和开关损耗相较投入前无太大变化，可认为所提策略对损耗影响较小。