2.3.2 基于耦合注入方案的轻型化机理

目前对MMC的解析分析应用最多的为引入平均开关函数[1]的概念，其定义为投入的子模块个数/桥臂总子模块个数，则A相上、下桥臂的平均开关函数为

式中，S_ap、S_an为上、下桥臂的平均开关函数。

当引入平均开关函数后，式（2-20）自动成立（以A相上桥臂为例）。

式中，i_C为子模块电容电流；i_ap为A相上桥臂电流；u_ap为式（2-11）中的桥臂电压；u_C为式（2-5）中的子模块电容电压。

联立所有关于子模块电容电压、电流表达式，得到

通过式（2-21）得到A相上桥臂子模块电容电压波动u_Cap的表达式为

式中，I_s为MMC交流电流基频分量幅值；C_on为常数。其他参数含义与式（2-3）和式（2-5）相同。

二倍频环流的注入通过影响桥臂电流二倍频幅值[式（2-22）中I_2s]来实现MMC子模块电容电压纹波的降低。三倍频电压的注入通过提高调制比后影响桥臂电流的基频分量幅值[式（2-22）中I_s]，来实现MMC子模块电容电压纹波的降低。因此，两者耦合注入在子模块电容电压纹波注入方面具有加成作用。