第二节 空间误差模型

当误差项之间存在E（u_iu_j）≠0，那么，误差项存在空间相关，并遵循一个空间加权回归过程，即每个空间位置上的随机误差都为其空间邻近位置上的随机误差的函数，也就是说，，其中，ε_i为服从标准正态分布的误差项，u_i为具有空间相关结构的误差项。

空间误差模型根据模型结构的差异又细分为四种类型，包括空间误差自回归模型、空间移动平均模型、空间误差成分模型以及空间Durbin误差模型。空间误差模型的具体结构的定义见下式：

空间误差自回归模型：

y=Xβ+u

u=λW₂u+ε　　　　　　（3-2）

ε～N（0，σ2I）

空间移动平均模型：

y=Xβ+u

u=λW₂ε+ε　　　　　　（3-3）

ε～N（0，σ2I）

空间误差成分模型：

y=Xβ+u

u=W₂η+ξ　　　　　　（3-4）

η～i.i.d.（0，σ2_ηI）；ξ～i.i.d.（0，σ2_ξI）

空间Durbin误差模型：

y=Xβ+WXθ+u

u=λW₂u+ε　　　　　　（3-5）

ε～N（0，σ2I）