Chapter 1
第1章 车辆造型智能设计方法

1.1 车辆造型基因模型

在工业设计领域中，对于充满主观性的造型创造背后隐藏的原理探求，从来没有停歇过，车辆造型也不例外。而作为智能设计的前提，需要对实现原理有一个基本认识。因此，为了更为深刻地认识车辆造型，并实现车辆造型，乃至车辆相关设计内容的智能设计，首先需要从最本质的造型构建原理上对车辆造型进行总结。因此，引入了车辆造型基因的概念。

基因（Gene）一词来自希腊语，意思为“生”，是指携带有遗传信息的DNA序列，是解释遗传现象的最底层信息“基元”。对于自然界遗传现象背后隐藏的操纵者，研究者们早有臆测，1864年斯宾塞曾提出“生理单位”，1868年达尔文（Charles Robert Darwin）称为“微芽”，1883年魏斯曼提到了“种质”，并认为种质是遗传的，1884年冯内格列认为是“异胞质”，1889年雨果·德弗里斯称其为“泛生子”。19世纪60年代，遗传学家孟德尔（Gregor Johann Mendel）认识到基因存在于染色体上，得出了染色体是基因载体的结论。1909年丹麦遗传学家约翰逊（W Johansen）在《精密遗传学原理》一书中正式提出“基因”的概念。20世纪50年代以后，随着分子遗传学的发展，尤其是沃森和克里克提出DNA双螺旋结构以后，人们进一步认识了基因的本质。由此，基因彻底成为了解读遗传奥秘的最基础的语言，并具有了解释生命的完整成熟的理论逻辑基础。

若将车辆造型看作“生命体”，其个体和群体的发展也体现出了选择、交配、衍生、凋亡等遗传特性。或者可以这样认为，如同生物一样，车辆造型的遗传和演变也是由车辆造型遗传基因控制的，这种造型基因（遗传因子）支持着车辆造型的基本构造和性能，存储着造型生命体的种族、血脉等信息，演绎着生命的繁衍等生理过程。车辆造型的生、长、病、老、死等一切生命现象都与车辆造型基因有关，那么，从生命和进化的角度看，对造型基因的研究或许是破解“无章无法”的造型设计原理的方式，可以从更深层面探究车辆形态的造型规则，进而可以构建更为基础，同时又更为宽广的车辆造型理论体系。

本章是从进化思维的角度来审视车辆造型的，基因是进化的基础，针对车辆造型基因的分析及模型构建也是本章的基础。因此，本章研究的目的是通过对造型乃至车辆造型认知映射的分析，从车辆造型形态（性状）中，充分挖掘车辆造型的底层表达，并将最底层的车辆造型表达归纳到车辆造型基因体系中去，最终形成一个完整的车辆造型基因模型。这个模型框架的架构和指导原则必须要完整，可以重用和扩展，并可作为构建车辆造型进化思想和方法的基础。同时，出于系统算法实现的需求，该基因模型应该是可表达的和可参数化的。

基于以上原理，本章的主要内容为：第一，从认知映射的角度对造型进行分析，发现由形态到特征再到基因的造型映射结构；第二，将这种映射结构原理投射到车辆造型上，提出车辆造型的体-特征线-特征点的车辆造型基因抽取方式；第三，基于车辆造型基因抽取模式，构建车辆造型基因的表达模型；第四，为了应用于进化算法等人工智能方法，将车辆造型基因表达模型加以参数化，最终建立车辆造型基因的参数化表达模型。同时，本章以小型两厢车的侧面造型为例，构建了小型两厢车的侧面造型基因模型。该模型是车辆造型进化思想和方法实现的基础。

需要注意的是，基因是具有双重属性的：物质性和信息性，车辆造型基因也是如此。本章的主要任务是构建车辆造型基因的物质性因素，即车辆造型基因的表达方式和方法。至于附着在物质性上的信息性因素，将在后续的章节中加以解释。

1.1.1 造型认知映射的层次：形态、特征、基因

人们对造型最直接的接触就是观看。对于观看，阿道夫·希尔德勃兰特曾说过：“我们以人们从视觉形象中领会自然的空间特征的能力作为起点。这种视觉功能和理解的心理活动的结合，我们称为观看”。可见，观看不仅仅由纯粹的视觉功能决定，还受到心理因素的影响。也即事物的实际形式和观看直接产生的知觉形式是不同的，视觉直接收纳的图像与人们感受到的形象是有差别的。针对这种现象，一系列哲学和心理学家进行了研究。美国哲学家皮尔斯和瑞士语言学家索绪尔采用符号学概念进行了解释，认为符号是以一个事物代表或表征另一个事物，这是事物的逻辑和根本所在。德国美学家本泽进一步提出了一种符号学美学理论，并针对工业设计产品进行了说明，认为工业设计产品的审美传播模式为：在发送者和接收者之间，经过信道和干扰完成符号传递。休谟认为，心理认知是由一组属性（Quality）构成的。斯顿夫认为，心理机能的一个重要特征是它具有整体性，是由属性及其关系的整体构成的。这些研究都认为，之所以会产生视觉收纳与感受的不同，是因为人们观看时心理和生理原因的不同，真正接收到的是整体中的部分，而这些部分是由整体分出的，就如同《经上》云：“体，分于兼也”。因此，可以认为视觉直接捕捉的造型整体形态在心理认知时可以分解映射为一系列造型特征，而这些关键的造型特征又可以由一系列造型基因加以反映和构成。这种对某形态进行的特征的抽取，在某种程度上可以称作“降维”（Dimensionality Reduction）的过程，所谓“降维”，即用低维数据集表征高维数据集的内在结构。认知和表征维度的降低，可以“用最小的代价表征最多的知识”，是抽取造型设计的感性表象背后隐藏原理的准备工作。在具体的表达上，即表现为形态、特征与基因的逐次映射。其中特征是形态在可见阈值内的信息简化，但如同生物一样，若要深入到控制造型生命的究极原理，就必须找到承载着造型信息最底层的构成物质。格式塔学派和形质学派也一直认为存在这种形式上不可见但影响人类视觉认知的影响因素，这种最底层的构成物质或者说影响因素即为造型基因。因此，特征可视为形态的核心表现信息的集合，基因即可视为表现信息背后的组织规则，这种规则可能是非视觉的。基于以上分析就可以认为，作为外观的形态，作为认知的特征，以及不可见但构成了特征和外观的基因之间存在着映射关系。本节将会针对造型的形态、特征和基因的基本定义，以及它们之间的映射关系进行探讨，这也是造型基因理论构建的基础。

1. 造型认知的对象——形态

形态是造型认知的直接对象，包括形的表象（形）和意象（神）两个层面。观看和认知造型是从三维结构的“体”开始的，这种“体”也被称为形。对于形，《字汇·乡部》曰：“形，状也”，即“形状”也，说明“形”是形象存在的状态。《增韵》中还认为“形”是“形体”的说法：“形，体也”。《说文解字》曰：“形，象形也”，又曰：“象形者，画成其物也”。在认知过程中，形会产生暗示性的“神”的效果，这种现象和对象的综合可以称为“形态”。形态在词典中的解释为：“形状与神态”。《历代名画记》卷九中有“尤善鹰鹘鸡雉，尽其形态”之语。在中国传统思想中，形态也经常被称为“形”，并有“道”“器”等层级的区分，《周易·系辞上》：“形而上者谓之道，形而下者谓之器”。《周易正义·系辞上》：“形而上为无体无形者，形而下为有质有形者”。唐李鼎祚《周易集解》引唐崔憬言：“妙理之用以扶其体，则是道也。体为形之下，谓之为器也”。朱熹在《答黄道夫》中认为：“理也者，形而上之道也，生物之本也；气也者，形而下之器也，生物之具也”。形态的概念类似计算神经科学中所称的“表象”，是物体的基本特征之一，指除了物体的位置和方向等性质之外的外表形象。而在设计艺术领域内，形态或者说形态学，不仅被赋予形状和造型的概念，还包含语义学中的含义、功能的表征、附着在形上的情感等。但其核心仍然集中在“造型”“形状”“图形”等视觉化倾向上。可见，形存在的目的主要是作为“器”，即承载。其背后隐含的深意以及内在机理才是需要追求的究极目的。这种对“道”的期望催生了对形态认知的研究，其中的一种研究思维即形态到特征的过渡。

产品设计问题涉及产品的形态，其所指的“形”主要是指造型，即Styling，是元素性的基本单元，是一种具体的外在表现，在产品设计中主要指产品的外观形体；“态”则是产品造型的内在表现力，是一种能被人所感知的心理的、精神上的作用，是产品的一种神韵。产品的形态是内在的质、组织、结构、内涵等本质因素，上升到外在的表象因素，通过视觉摄入而产生的一种生理的、心理的过程，通常与感觉、构成、结构、材质、色彩、空间、功能等紧密联系。对形态的研究是设计研究的基本任务，面对视野中最直接被捕捉和认知的形态，想要达到既“妙理之用以扶其体”，又要“形而上不离形而下”的境界，就必须要从视觉中的“形态”中抽取出其被认知的“理”或“道”。同时也要注意，造型表现的目的在于观念的内容，而不是单纯的感觉，因此这种形态之下的“理”或“道”虽然来自形态，但却是形态的深化和关键认识，它在关注造型感性的同时更关注造型内容，可以将这种“理”或“道”理解为一种设计现象的提炼和浓缩，特征就是代表之一。

2. 造型认知的模式——特征

造型是一种视觉特征和形式特征的认知模式。从认知心理学的角度来看，通过观看一件复杂的事物的几个突出标记或特征，就能够激发人对该事物的记忆与认知，从而加以识别。同时在识别的基础上，特征可以给人一种印象，让人感觉通过特征可以了解事物的完整形态。因此，特征是形态识别的基础，就形态或造型来说也因各自具有其特征才得以被人所区分。正如理查德·布恰南所说：“设计师创造产品，希望它以特定的语调说话，将他们认为能提升用户信任度的个人品质渗透其中，其中可能包括一些像设计师标签一样朴实和外在的东西，这就是特征”。特征可以看作是说服力的一种微妙的模式。

造型特征可以分为形式特征和视觉特征。形式特征包括均衡、对称、有序、纯净等规则逻辑方面的特征（形式特征会在后续的设计空间中进行探讨）。视觉特征主要指的是在整体视觉形态的基础上，富集了造型信息的局部。视觉特征可以视作整体视觉形态的代表和骨骼，本章主要关注的是视觉特征。视觉特征是形成产品的风格、品牌、类型识别的基本单位，是造型表征中承上启下的知识载体，它是可见和抽象的结合体，具有重要的作用。

3. 造型认知的元素——基因

造型特征可以视作是整体造型的核心信息解构，对于造型特征在几何维度上的继续分解，也有一系列理论对其进行了研究和解释。如由布伦塔诺的弟子厄棱费尔和麦农创立的形质学派认为表征形态的基本的感觉的几何元素称为基素（Fun-damente），基素的合体便为基体（Grundlage）。只有当基素构成基体以后，形态才可以呈现出来。后来的格式塔学派认为，知觉过程中，个体采用的是自上而下的分析，而不是自下而上的加工。自上而下的分析即从整体到部分，而不是构造主义提出的对元素的简单相加。然而，和形质学派一样，它承认存在形态、特征、元素这三个层级，也承认形态-特征-基因的组织形式，只不过对层级之间的认知顺序存在争议（即从上到下还是从下到上），本书关注的重点主要在于挖掘车辆造型的内在特质关系，在于这些层次的有无和组织形式上，其认知顺序并不是本书研究的关键。因此可以认为：对造型特征继续进行分解，或者说对造型特征进行解构，最终分出的构成特征的最小粒子即为基因。也可以认为造型基因代表了构成造型最底层的表征信息，相当于生物体的基因，因此可以称为造型基因。造型基因和生物基因一样，在造型形态中是不可见的，但它是构成特征和形态的基础。

1.1.2 车辆造型的形态、特征和基因

基于1.1.1节的研究可认为，造型可以从形态、特征和基因三个结构层次来进行表征，其中形态是人们直接观看的物象，基因是最底层的信息携带者，特征是承接形态和基因的中间形式。基于以上结构，首先由车辆造型形态抽取造型特征，然后获取造型基因，并对位于造型信息最底层的车辆造型基因构建参数化模型，从而为后续的分析和造型再生成做准备。

为了解决形态、特征和基因在对象上的表征问题，可以首先从构成理论的角度来审视。构成理论是科学地分析和研究形态创造规律的理论和方法，其在设计中的应用可追溯到1919年。其目的主要是将某些基本形态或基本元素通过特定的组合创造出新的形态。从构成的角度看，形态就是若干个点一起构成一条线，若干条线一起构成面或体。在一个空间内，运用这种点、线、面、体的关系进行构图的搭配，使之达到对比、协调、统一的构图形式。从形态学的角度看，在归纳出“形”的基本元素后，即可在元素的数理关系中发现韵律，创造和谐，如黄金分割、三角构成等。黑尔认为：一切视觉化的造型形式，其基本要素均为点、线、面、体。对于造型设计实践来说，最重要的三种形式也为体、线、点。因此，对应着形态、特征、基因，利用体、线、点的知识，可以将造型知识进行解构映射。其中“体”反映了造型生成的结果，并且承载了被认知的责任；“线”无论在辅助造型生成还是在最终造型被认知时，都起到在造型特征中承上启下的结构性作用；而“点”，尽管是不可见的，但点是线乃至体的构成基因，具有最底层不可分割的特性。赵丹华认为，对于车辆造型，特征线是对车辆形态的特征表达；朱上上也认为，宇宙间万物的形态，无论其有多复杂，都可归纳为点、线、面、体四个单纯的基本架构。因此，可以用点、线、体的构成方式来对车辆造型视觉空间进行表征。

1. 车辆造型形态

车辆造型的形态主要是由“体”来反映的，当造型被普通用户认知时，体有着最直观的作用。但对于构建可用于迭代生成的知识模型来说，体就是最终的产品形态。对于“什么时候线终止了它的生命生成了一个体（面）”，这种问题是难以回答的，线到面和体的界限是模糊和易变的，有一种说法是，线的外边轮廓构成了体（面）。线，可以看作是一个点任意移动所构成的图形；面是线的集合。进一步深化解构后，体可以视作是由线构成的。事实上，常用的计算机软件也是用线构建3D模型的。可见，体是线更高的一种构成结果，即“随着线的节奏而演变和积聚，即构成了体（面）”。点、线不只是能在平面上构成结构，康定斯基认为，埃菲尔铁塔上的铆钉是点，连接件是线，这就构成了一种空间结构。在车辆造型设计中，张文泉和王学昆也均认为，车辆造型面（在车辆造型中等同于体）是由特征线反映其主要造型特征的，而特征线的构成又是由特征点决定的，如图1-1所示。因此可以认为，车辆造型形态都是由点、线、面这些基本元素构成的。

2. 车辆造型特征

车辆造型形态是融合了车辆结构与功能布局知识的整体，具有型面复杂、信息量大等特点。从信息认知成本的角度看，车辆造型特征可以视作车辆造型形态的信息“降维”。根据赵丹华和王凯的研究，从视觉符号论和认知角度考虑，车辆整体型面特征可抽象为“三围一顶”，即车前围、车侧围、车后围和车顶盖（见图1-2）。

与之对应，车辆造型反映在整体型面上的几何特征主要可以分为主造型特征和过渡造型特征。主造型特征（如发动机舱盖、车顶盖等）集合了车辆造型最关键的知识信息，对车辆造型整体造型意象的认知具有重要影响。同时，主造型特征也是工艺制造与车身结构的核心控制特征。过渡造型特征（如翼子板、A柱等）的作用主要体现在反映主造型特征之间的空间关系，以及辅助车辆整体造型意象生成上。除了主造型特征与过渡造型特征，车辆造型中还存在着一些局部功能独立的造型部件（如车灯、格栅等），这些部件主要通过裁减和添加手法形成局部造型区域，因此可以称为附加造型特征。尽管附加造型特征只反映了局部造型信息，但附加造型特征在体现车辆品牌造型特征和深化局部车辆造型意象等方面具有重要影响。因此，可以将车辆造型特征视为一个几何造型特征集，这个特征集是由主造型特征子集、过渡造型特征子集和附加造型特征子集构成的（见图1-3）。

无论是特征集中的主造型特征子集、过渡造型特征子集，还是附加造型特征子集，其造型本身都是复杂的三维立体造型。在对车辆造型进行认知时，由于设计师利用的认知资源有限，特别是心理意象分析机制的限制，随着信息加工量的不断增加，草图成为必要的信息输入载体。而草图主要是以线条的形式进行表达的，在整个车辆造型设计过程中，无论是在草图阶段还是在最终的计算机模型生成阶段，线特征都是作为实体存在并被运用的。在对车辆造型的定量描述（如长度、宽度、曲率等）过程中，也是以线为基准来测量的。在更加广泛的意义上，线完全可以作为特征的载具对特征和形态进行表征，它是具有普适性的。康定斯基认为，线能以最少的努力获得最多的收益。线可以呈现出无穷的状态，例如舞蹈中的身体等，都可以用线十分准确地表现。线也是构成面和形体的基本元素，也可称作“第二元素”。因此，车辆造型中具有关键性和通用性的造型表达线条称为车辆造型特征线。特征线在车辆造型的建构和解构中有着重要作用。同时，麦考马克（McCormack）等发现，车辆造型几何特征的标定主要采用基于特征线的关键特征提取方法。可见，特征线是车辆造型复杂曲面的一种合理抽象形式，富有含蓄性、表现性、象征性与抽象性。设计师的创意、经验等知识也都包含在草图的造型特征线中。

车辆草图中造型特征线的表达主要涉及3种特征线型：顶型线（Crown Line）、造型线（Form Line）、区域线（Area Line）（见图1-4）。其中的顶型线，是控制和表达整车造型信息量最大的特征线，如车辆的侧面轮廓顶型线，是草图中表达造型结构作用最大的线，往往包含了“设计硬点”的项目约束信息；造型线是表达具体车辆造型块面的特征线，具有丰富的造型边界塑造意义，在草图绘制思考过程中，由于造型线无法体现曲面的凹凸等曲率情况，通常设计者会在需要表示的面上添加顶型线来表示曲面的走势；区域线可以视作是面与面之间的边界线，用以表达造型的过渡特征和区域。如果按照车辆造型设计实践中的建模顺序及车辆结构将车辆造型特征线加以划分，则可以主要分为主特征线、过渡特征线及附加特征线，分别对应着相关的主造型特征、过渡造型特征及附加造型特征。通过赵丹华的研究，总结出车辆造型中的20条特征线，主要包括9条主特征线、5条过渡特征线，以及6条附加特征线，如图1-5所示。因此，从设计实践的角度来看，特征线是表征造型最有力和最简洁的工具，造型形态是可以用特征线构成的造型特征来进行表征的。

可见，车辆造型特征线具有特定的结构约束和造型内涵。造型特征线在描述造型特征上具有基本类别的意义。即在点、线、面构成的特征层次结构中，特征线更能够以“最小的代价表达最多的信息”。对应于进化思想，特征线相当于其中的“个体基因组”概念，即“染色体”，承担着承上启下的作用。

3. 车辆造型基因

自然界的生命体，对于其个体的显性描述和编码通常通过基因表达。如果将车辆造型的演变视为进化的过程，车辆造型案例的特征进化的参数化基础就是造型的底层几何表达。这种造型生命体的底层几何表达方式，是影响造型方案生成的关键信息。生物进化通过基因的操作得以完成，车辆造型的进化过程可以视作是通过各种进化方法模拟基因操作来实现的。在车辆造型设计中存在着典型的造型特征现象，例如品牌、关键造型等“基本造型”的重复利用，也可以视作一种遗传，这种对基本造型遗传知识和特征的描述就可以称为造型基因。造型基因的定义是产品“基本造型及其构型规则中反映的可遗传性知识”。从信息论的视角来看，造型基因是对产品造型形态表达与约束的最小知识粒度和信息单位。通过对比设计学、进化计算和生物学中的一系列概念（见表1-1）可以发现，设计学中的元素和生物学中的基因作用类似，只不过在生物学中基因构造的是染色体和蛋白质，而设计中的元素构造的是产品形态。

在设计活动中，设计师可以直接对造型特征进行感性处理，但计算机必须要通过参数化基因才可以进行深层的自动模拟计算，车辆造型基因是计算机对车辆造型特征的一种操作手段或算子，模拟设计师的车辆造型过程。通过造型基因，可以表达车辆造型的特征属性（Feature Attributes），构成多个车辆造型共有的特征（Feature），再由造型特征形成车辆的整车造型。车辆造型基因的提取意味着区分车辆造型特征属性描述和特征实体，是一个解构的过程。对于基因的构造理念，存在两种参数化理念：一种主张是基于拓扑原理的解构和重构，即通过特征层的重新排列组合，以及特征的演变来构成新的结构和整体；另一种主张参数化的解构和重构，即将特征进一步细化到最底层的基因，通过基因的计算重构整体。其中基于拓扑的方法原理相对简单，并且出现极端偏差的概率较小，但由于粒度划分层级的问题，更多的是底层特征的重新排列组合，难以在特征层发生创新性的变化；而基于参数的方法规则和原理相对难度较大，需要对基因构成规则有深刻的认识，但可以从最根本上进行造型特征变异，从而解决设计创新的问题。因此，本书选择参数化方法构建车辆造型基因，而“点”是造型基因参数化的具体体现。

在所有关于结构的陈述方式中，点与线是最简单和最基础的陈述方式，二者还在相互关系中赋予各自表现事物结构的价值，也使各自具备了认知层面上的实体性。从宏观意义上看，线是点直接的、自然积聚的结果，点从外在和内在意义上都是线最基本的元素。从外在的概念来看，几何学中的点是一种实体，然而，作为最底层的元素表达，点是无数其他的、一切形态的根本形式。《经上》曾云：“端，体之无厚而最前者也”，《经说上》云：“端，是无间也”。“端”有两种含义，既可指物理学上的质点或原子，又可以指几何学上的点，李约瑟曾经将这两种含义结合起来，称其为“几何原子”。点的积聚就类似原子的积聚，可以构成复杂的线条和结构乃至万物。可以认为，特征点是构成造型形态和造型特征的最底层的造型基因。

1.1.3 车辆造型基因的表达模型

基于形态-特征-基因的车辆造型信息映射关系，即可以构建车辆造型基因表达模型，该模型可以将直观的车辆造型三维形态转化为计算机可操作的造型基因，针对最底层造型信息进行操作，在计算机计算中属于一种“感性人工智能”的模型。对于类似“感性人工智能”的模型构建，福岛（Fukushima）曾提出神经认知机的思想，即通过一个层次化的神经网络来模拟人类神经系统的信号处理方式，该网络受到生物视觉神经系统模型的启发，每层神经元具有相同类型，分别为简单神经元层、复杂神经元层。神经元层又可以分为若干个子神经面，每一个神经面负责识别一个特定的特征，层与层之间有分布稀少而且固定模式的连接。这样，随着一层一层的增加，提取的特征也随之增加。基于车辆造型基因表达的参数化模型也是如此，只不过顺序相反，即首先将造型形态抽象降维为造型特征，然后将造型特征抽象降维为特征点组成的造型基因，这些特征点共同构成的特征点数组即为最终的数学表达，也就是基于车辆造型基因表达的参数化模型，在这简单的参数化模型上可以附着各种复杂信息，附着的信息会在接下来的章节中阐释。

根据前述的研究，特征线是特征体与特征点的中间层，而根据赵丹华的研究，车辆造型的特征线主要有20条（见表1-2）。在这些特征线中，侧面顶型线（侧面轮廓线）对车辆品牌的延续有着重要影响。车辆侧面轮廓线带有车辆车型、总布置和造型风格信息，陈鸿源也认为车辆侧面轮廓与车辆形态意象存在重要关系。因此，选取侧面轮廓线作为车辆造型意象的映射对象进行车辆造型进化研究。

特征线可以视作是由连续的具有控制信息意义的特征点构成的。以前述的车辆造型侧面轮廓线为例，如图1-6所示。线型中的特征点控制着上车身长度阈值、前后保险杠厚度等几何数据。当这些特征点的位置和信息发生改变时，特征线也会随之变化。整体造型的改变，本质上其实是特征点引起的特征线的改变。因此，本章通过研究造型形态-造型特征线-造型特征点的方式来对研究对象加以简化，就形成了车辆造型-车辆造型特征线-车辆造型特征点的映射关系模型（见图1-7）。其表达如下：

1）3D造型形态—3D造型特征线，由车辆造型形态按特征线提取原理映射为20条车辆造型关键特征线。

2）3D造型特征线—3D造型特征点，根据格式塔原理，将造型特征线映射为造型关键特征点，控制关键特征点的抽取原则为用最少的点表达基本完整的特征线几何信息。

3）3D造型特征点—设计变量造型基因（点集），将特征点的坐标数据集作为几何向量输出，该向量即为设计变量造型基因。

在此模型中，车辆三维形态造型可以映射为20条特征线，而特征线又可以由特征点进行构建和表达，最终的造型信息承载者即为造型特征点。

1.1.4 车辆造型基因的参数化表达模型

自20世纪80年代以来，参数化、变量化技术逐渐成为学术界、产业界的研究热点。许多学者从不同的理论背景、不同的应用领域提出了各种参数化模型和求解算法。参数化使产品设计可以方便地利用之前积累的知识和模型加以重构，提高生产效率。通常，参数化设计中的可操作件的形制都相对比较确定，参数与设计对象的控制尺寸有显性对应，当赋予不同的参数序列值时，即可驱动达到新的目标几何图形，其设计结果是包含设计信息的模型。目前，参数化设计的研究范畴已经扩展到了产品的整个生命周期，研究的范畴包括二维组织、三维实体、装配件中间关系、产品特征表达等多种产品层次设计。为了将车辆造型基因模型用于实际生产，首先需要做的就是需要将车辆造型模型进行参数化，以便于计算机及工程应用。

基于1.1.3节的研究，车辆造型模型的参数化即为对车辆造型形态、车辆造型特征线、车辆造型特征点的参数化，核心问题在于对中间层——车辆造型特征线的参数化。而车辆设计中的曲面形状非常复杂，直线和圆弧都不能满足其形状变化的要求。在数学的数值分析领域中，贝塞尔曲线（Bezier曲线）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。贝塞尔曲线非常自由，可以通过改变控制点来改变线条的形状，有着非常良好的交互性，非常适合车辆曲面设计。贝塞尔曲线是一种简单、精确、自由的曲线，其易操作性及有理性成为车辆设计中最重要和最根本的技术手段，几乎能够表达所有的车辆特征。因此，本书基于贝塞尔曲线进行车辆造型特征线的参数化操作。

贝塞尔曲线的表达方式主要有：

1）线性贝塞尔曲线。给定两点P₀、P₁，线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出

B（t）=P₀+（P₁-P₀）t=（1-t）P₀+tP₁，t∈[0，1]

且其等同于线性插值。

2）二次贝塞尔曲线。给定三点P₀、P₁、P₂，二次贝塞尔曲线由下式给出

B（t）=（1- t）²P₀+2 t（1- t）P₁+t²P₂，t∈[0，1]

3）三次贝塞尔曲线。P₀、P₁、P₂、P₃四个点在平面或在三维空间中定义了三次贝塞尔曲线。曲线起始于P₀，走向P₁，并从P₂的方向来到P₃。一般不会经过P₁或P₂，这两个点只是提供方向。P₀和P₁之间的间距，决定了曲线在转而趋进P₃之前，走向P₂方向的长度。

B（t）=P₀（1-t）³+3P₁t（1-t）²+3P₂t²（1-t）+P₃t³，t∈[0，1]

4）一般化（四次或更高）贝塞尔曲线可推断如下，给定点P₀、P₁、…、P_n，其贝塞尔曲线为

由于车辆造型形态轮廓构型都比较复杂，只用一条高次的贝塞尔曲线不足以表示复杂的自由曲线。因此在构造车辆造型特征线时可以选用低次（一次、二次、三次）贝塞尔曲线进行多段拼接构成的自由曲线，在曲线绘制时可以任意地改变各个端点和控制顶点的位置而得到期望的曲线构形，并记录曲线的端点和控制顶点这些特征点。因此，可以用贝塞尔曲线的数学表达对造型特征线进行统一的基因型转化，即将特征线转化为特征点。通过尔塞尔曲线的构成原理，造型特征线可以转化成由若干造型特征点坐标构成的特征线基因串，如图1-8所示。

贝塞尔曲线中的控制点包括锚点和曲率控制点，随之特征线基因元素也分为两种，即锚点控制点（表示为P_i）和曲率控制点（表示为C_i）。通过两种控制点的构线即可构成造型特征线的形式，因此可以看作是这些基因元素构成了染色体（即特征线），该染色体可以用一个数组构成的向量表示，该向量也可以称作造型设计变量。出于降低计算信息的目的，本书主要采用二次贝塞尔曲线构形。根据二次贝塞尔曲线的特性，主要采用三点构成一条二次方的曲线，其原理是使曲线逼近控制点P₀、P₁、P₂所构成的三角形，从而表达具有一定弧度的形状，如图1-9所示。

以汽车造型侧面轮廓线为例，其二次贝塞尔曲线15个特征点中有8个为曲线控制点（P_i，i=1，2，…，8），以实心点表示，7个为曲率控制点（C_i，i=1，2，…，7），以空心点表示（见图1-10）。而将15个点的二维平面x、y坐标作为汽车造型基因，就形成了该种车型造型的设计基因向量D_i（i=1，2，…，n），即该车型的造型设计向量

D_i=（P₁（x），P₁（y），C₁（x），C₁（y），P₂（x），P₂（y），C₂（x），C₂（y），…，C₇（x），C₇（y），P₈（x），P₈（y））（i=1，2，…，n）

各参数定义如下：

P₁（x）：侧面轮廓线前保险杠下缘点x方向尺寸参数，该点也为相对坐标零点。

P₁（y）：侧面轮廓线前保险杠下缘点y方向尺寸参数，该点也为相对坐标零点。

C₁（x）：P₁与P₂之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制发动机舱盖前端点与前保险杠下端点之间侧面轮廓线的曲率。

C₁（y）：P₁与P₂之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制发动机舱盖前端点与前保险杠下端点之间侧面轮廓线的曲率。

P₂（x）：侧面轮廓线发动机舱盖前端点x方向尺寸参数。

P₂（y）：侧面轮廓线发动机舱盖前端点y方向尺寸参数。

C₂（x）：P₂与P₃之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制前保险杠下端点与前风窗-发动机舱盖折点之间侧面轮廓线的曲率。

C₂（y）：P₂与P₃之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制前保险杠下端点与前风窗-发动机舱盖折点之间侧面轮廓线的曲率。

P₃（x）：侧面轮廓线前风窗-发动机舱盖交界硬点x方向尺寸参数。

P₃（y）：侧面轮廓线前风窗-发动机舱盖交界硬点y方向尺寸参数。

C₃（x）：P₃与P₄之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制前风窗-发动机舱盖交界硬点与前风窗-顶盖折点交界硬点之间侧面轮廓线的曲率。

C₃（y）：P₃与P₄之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制前风窗-发动机舱盖交界硬点与前风窗-顶盖折点交界硬点之间侧面轮廓线的曲率。

P₄（x）：侧面轮廓线前风窗-顶盖折点交界硬点x方向尺寸参数。

P₄（y）：侧面轮廓线前风窗-顶盖折点交界硬点y方向尺寸参数。

C₄（x）：P₄与P₅之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制前风窗-顶盖折点交界硬点与顶盖-后风窗上缘交界硬点之间侧面轮廓线的曲率。

C₄（y）：P₄与P₅之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制前风窗-顶盖折点交界硬点与顶盖-后风窗上缘交界硬点之间侧面轮廓线的曲率。

P₅（x）：侧面轮廓线顶盖-后风窗上缘交界硬点x方向尺寸参数。

P₅（y）：侧面轮廓线顶盖-后风窗上缘交界硬点y方向尺寸参数。

C₅（x）：P₅与P₆之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制顶盖-后风窗上缘交界硬点与后风窗下缘点之间侧面轮廓线的曲率。

C₅（y）：P₅与P₆之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制顶盖-后风窗上缘交界硬点与后风窗下缘点之间侧面轮廓线的曲率。

P₆（x）：侧面轮廓线后风窗下缘点x方向尺寸参数。

P₆（y）：侧面轮廓线后风窗下缘点y方向尺寸参数。

C₆（x）：P₆与P₇之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制后风窗下缘点与后保险杠上缘点之间侧面轮廓线的曲率。

C₆（y）：P₆与P₇之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制后风窗下缘点与后保险杠上缘点之间侧面轮廓线的曲率。

P₇（x）：侧面轮廓线后保险杠上缘点x方向尺寸参数。

P₇（y）：侧面轮廓线后保险杠上缘点y方向尺寸参数。

C₇（x）：P₇与P₈之间曲率控制点x方向尺寸参数，主要控制后保险杠上缘点与后保险杠下缘点之间侧面轮廓线的曲率。

C₇（y）：P₇与P₈之间曲率控制点y方向尺寸参数，主要控制后保险杠上缘点与后保险杠下缘点之间侧面轮廓线的曲率。

P₈（x）：侧面轮廓线后保险杠下缘点x方向尺寸参数。

P₈（y）：侧面轮廓线后保险杠下缘点y方向尺寸参数。

以长安奔奔为例，抽取其侧面轮廓线基因参数数据见表1-3。

则有长安奔奔侧面轮廓造型设计向量为：

D_奔奔=（62.25，239.55，40.25，173.65，77.75，149.55，115.75，128.20，155.25，121.55，211.25，89.65，265.7，63.55，354.70，45.50，474.20，61.55，505.20，69.25，539.70，129.55，546.70，154.65，544.75，179.55，563.75，197.40，539.25，237.55）

由此，即完成了车辆造型基因表达模型的参数化表达，流程如图1-11所示。通过参数化表达，构建了汽车造型设计变量D_i和汽车造型设计基因P_i和C_i，这些参数化表达在进行后述的车辆造型分析时即可将车辆造型转化为参数化基因和染色体，从而使得直观的车辆造型分析可以深入到参数的级别，为总结和创建相应的设计规则，以及后续的进化操作设计提供了基础。理论上这种构成方法可以扩展到整个车身20条特征线和三维结构上，随之带来的只是工作量的增加而不是方法的变化。因此，本书选取20条特征线中的侧面轮廓线进行分析，并对这个包含了最多设计知识信息的特征线进行了模拟进化处理。其余特征线的分析方法和处理方法与此相同，不再一一赘述。