五分钟教你学会速算（之二）

在“五分钟教你学会速算（之一）”中我提到过有人可以在13秒内计算出一个一百位数的13次方根，这里再补充一点，如果将运算过程进行人员分工也是可以计算出结果的，只是没有这么快。20世纪90年代在电视节目《想挑战吗》中出现了一群小学生，其中一些可以熟练背诵对数表的大部分内容，他们会把复杂的运算分解成许多较小的运算步骤，再与成员分工计算，因此这些小学生可以在4分钟内进行这样的根式运算。

这个话题到此为止。现在我们学习乘法运算的第二个小技巧，这个技巧是上一个技巧（十位都是1的两位数相乘）的扩展，适用于运算十位相同的两个两位数的乘法。总而言之，我们需要这样做：

计算46×42。

两个数的十位数都是4，像之前讲述的乘法技巧一样，我们先取第一个数46，再加上第二个数的个位数2，得到48，再用48乘以两个数共同的十位数4，得到192，在这个数后面加上一个0，变成1920，最后再加上两个数个位的乘积（6×2=12），于是得出最后的答案1932。10到19之间任意两个数相乘的乘法技巧要比这个技巧少一步，这是因为在它们的计算中，第一个数和第二个数的个位之和乘以这两个数相同的十位数1，这一步骤可以省略。

这个技巧得以奏效的原因是：我们把第一个数记为“ab”，则这个数用a、b表示为10a+b。同理，把第二个数表示为10a+c，则两数相乘可表示为(10a+b)×(10a+c)。利用上述技巧我们能得到这样的式子：[(10a+b)+c]×10a+b×c。将两式去括号，可以化简出相同的式子：100a²+10a×b+10a×c+b×c。

利用这个方法自己尝试计算以下三道题吧：

61×67=

24×24=

59×53=