1.2 传统的求解湍流传质扩散系数方法
由于化工传质设备一般都在湍流状态下进行,故预测设备内某一组分n的浓度分布,其关键是要知道传质方程中组分n的湍流传质扩散系数,即令传质方程能够封闭求解。目前一般采用下述两种方法。
1.2.1 特征数法
此法假定湍流施密特数Sct为常数,当或为已知时,即可求出湍流传质扩散系数。这种方法简单,常被采用。但不少文献报道Sct值跨度很大,如何选取Sct常凭经验判断,可以从0.5到1.0,很难确定,而且不能保证其可靠性。此外,或还需用计算流体力学方法求得(参见附录Ⅰ)。
1.2.2 实验测定法(惰性示踪剂法)
通过加入惰性示踪剂(液体或气体)并测定其浓度分布,是目前求取传质扩散系数的常用方法。描述用惰性物质作为示踪剂时的湍流扩散过程(无传质)的方程可简写为:
(1-4)
式中,C为示踪剂时均浓度;U为时均速度;为过程中示踪剂的有效扩散系数(或称返混系数、分散系数,包括分子扩散系数D和湍流传质扩散系数)。求解上式微分方程可得:
式中,为注入示踪剂的量,A为流体通道面积,在测出示踪剂浓度后,用优化法即可求得及。
但在有传质情况下,描述过程的组分质量守恒,可有下式:
(1-5)
式中,为有传质过程时的有效传质扩散系数;为组分n在传质过程中进入体系的净传质量。
显然,上述式(1-4)和式(1-5)不一致,相差传质的源项,随着源项计算模型的不同,理论上由示踪剂实验得出的并不等于实际有传质过程中组分n的有效传质扩散系数。
为了考察与的差别,唐忠利[1]曾在塔径为0.15m,填料有效高度为2m,分离正丁烷和异丁烷的高压填料精馏塔中,在不同的操作条件下,在6个取样口测得沿塔高的液相和气相浓度分布,从而按式(1-5)求出液相和气相的,然后再用惰性示踪剂在同一设备和同一操作条件下进行示踪实验,取得数据按式(1-4)求出相应的。结果发现,在相同操作条件下,液相及气相的均大于,两者相差达数倍之多,而且差别随因子的增大而增大。例如,在压力为1.1MPa、FG为1.22时,有传质(精馏)情况下,液相为9.24×10-3m2·s-1,而无传质(惰性示踪)情况下,液相为3.37×10-3m2·s-1;气相的和分别为8.21×10-2m2·s-1和4.19×10-2m2·s-1。这些结果虽然是指个别实验情况,但在理论及实验上均可说明不等于,其数值甚至相差很大。
此外,通过示踪剂实验得到的扩散系数关联式中往往是整个实验装置的总包值,只表示为总包的物性参数,或只关联某种设备结构的总包特征尺寸,而不能表示在不同位置上的分布,这就意味着计算得到的扩散系数是不随位置而改变的数值,这与实际情况也是不相符的。
由此可见,目前求解浓度分布的上述两种方法都缺乏理论依据,产生的误差难以估计。因此探讨比较正确的方法求解浓度分布很有必要。这就必须根据计算传质学建立较严格的湍流传质扩散系数模型,用以解决传质方程的封闭问题。
应用计算传质学有助于解决这个问题。对于传质分离及化学反应过程,通过计算传质学的计算,可给出在不同操作条件下,过程设备内任意位置的各个组分浓度及其分布,以及局部湍流传质扩散系数、相含率、点传质效率等各种传质参数的分布以及相应的温度分布、流速分布,按此就可以定量地综合研究各种因素对传质分离效率或反应效率的影响,从而可进一步优化过程与设备的设计及操作。
此外,目前对传质设备的效率及设备的放大仍然通过实测及中试(逐级)来解决,计算传质学的发展有可能逐渐改变这种情况。通过准确模拟和数值计算来预测放大后的传质设备内的传质状态和效率,这就为设备的直接放大,同时也为设备优化提供必要的信息与条件。
关于利用数值方法计算传质问题,早在20世纪60年代提出计算流体力学的同时及以后就提出过[2],但都是采取简化的特征数方法进行近似估计,例如采用施密特数及佩克莱数。随着计算流体力学的发展,采用封闭模型可以求解速度分布,并形成计算流体力学。随后Newman等[3]、Elghobashi等[4]、Nagano等[5]多人先后提出应用于传热的温度标量两方程封闭模型,以解决温度分布的问题,并成为计算传热学基础。
21世纪初,Colin等[6]用由脉动浓度方差及其耗散率两个方程组成的标量脉动模型模拟了两相流发动机中两相流的混合,但并未完善模型化,并且在求解中仍要依赖实验,因此不是一般能用于传质计算的模型。刘伯潭根据标量脉动方差及其耗散率的两方程模式,建立用于传质计算的两方程模型以求解浓度分布[7]。后经孙志民进行模型完善及实验验证,并将其成功地应用于化工生产中的精馏过程以及在工业型板式精馏塔中进行应用[8~13],刘国标进一步发展了该模型并应用于填料精馏塔、化学吸收、反应精馏及催化反应过程[14~19],陈江波将该模型应用于高压精馏规整填料塔[20],李文彬将该模型应用于吸附、脱附[21]及流态化过程[22],随后李文彬又建立雷诺质流方程封闭模型[23]。经过这些探索,初步形成以数值计算为基础的计算传质学的主要组成部分。
从动量、热量和质量传递的数值计算研究来说,计算传质学可以说是计算流体力学和计算传热学的延伸。计算传质学既与计算流体力学及计算传热学相互关联,又应按其自身的传递特点而独立发展与应用。也可以说,计算传质学的发展,使它与计算流体力学和计算传热学一起形成了完整的计算传递学基础。