第2章 需求、供给和均衡价格
一、名词解释
1．需求变化与需求量变化（东北财经大学2011研）
答：需求量的变动是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求量的变动表现为商品的价格—需求数量组合点沿着一条既定的需求曲线的运动。
需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。
图2-1 需求量变动与需求变动
如图2-1所示，当一种产品的价格变化时，将引起沿着需求曲线的变动和需求量的变动，如需求曲线D0上的箭头所示。当任何一种其他影响购买计划的因素变动时，将引起需求曲线移动和需求变动。需求增加使需求曲线向右移动（从D0到D1），需求减少使需求曲线向左移动（从D0到D2）。
2．需求价格弹性（辽宁大学2001研；武汉大学2002、2004研；江西财经大学2004研；电子科技大学2006研；财政部财政科学研究所2012研）
答：需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：需求的价格弹性系数＝－需求量变动率÷价格变动率。
影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有：商品的可替代性、商品用途的广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重以及所考察的消费者调节需求量的时间等。
需求价格弹性与商品销售总收益有密切的关系。如果需求价格弹性大于1，即商品富有弹性，其销售总收益与价格是反方向变动的，即销售总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；如果需求价格弹性小于1，即商品是缺乏弹性的，该商品销售总收益与价格是同方向变动的，即销售总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。如果需求价格弹性等于1，即商品是单位弹性，降低价格或提高价格对厂商的销售总收益都没有影响。
3．需求交叉弹性（中国人民大学2000研；武汉大学2002研；中国海洋大学2002研；中南大学2003研；上海理工大学2004研；华中科技大学2008研；北京邮电大学2010研）
答：需求交叉价格弹性简称为需求交叉弹性，表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。如果用eXY表示需求交叉弹性系数，用
QX表示商品X的需求量的变化量，PY表示相关商品Y的价格的变化量，则需求交叉弹性公式为：
如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。若两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向的变动，相应的需求交叉弹性系数为正值。
如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相应的需求交叉弹性系数为负值。
若两种商品之间不存在相关关系，则意味着其中任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求交叉弹性系数为零。
4．需求收入弹性（武汉大学2003、2012研；中国青年政治学院2010研；南京财经大学2014研）
答：需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用eM表示需求收入弹性系数，用M和M分别表示收入和收入的变动量，Q和Q表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为：
在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性系数值来判断该商品是必需品、奢侈品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数大于1，即eM＞1，表示消费者对商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，则该商品为奢侈品；如果某种商品的需求收入弹性系数小于1而大于0，即0＜eM＜1，表示消费者对商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，则该商品为必需品；如果某种商品的需求收入弹性系数小于0，即eM＜1，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。
5．恩格尔定律（青岛大学2001研；北京师范大学2001研；山东大学2003研；东北大学2004研；财政部财政科学研究所2004研；对外经济贸易大学2006研；中南财经政法大学2009研；中央财经大学2010研）
答：德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。反映这一定律的系数被称为恩格尔系数，公式表示为：恩格尔系数＝消费者用于购买食物的支出÷消费者的可支配收入。用弹性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。
6．比较静态分析（山东大学2011研）
答：比较静态分析是考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。例如，在均衡价格决定模型中，当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时，均衡点的位置也会随之发生变化，对新旧均衡点的分析比较就是比较静态分析。
7．限制价格（中南财经政法大学2008研）
答：限制价格也称为最高限价，是政府所规定的某种产品的最高价格。限制价格总是低于市场的均衡价格。
如图2-2所示，原先产品市场的均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为限制价格（P0＜Pe），当价格为P0时，需求量为Q2，供给量为Q1，（Q2－Q1）为实行限制价格后的产品短缺的数量。
图2-2 限制价格
产品的短缺会导致一个严重的后果，即可能引发黑市交易。为了维持产品的限制价格，政府通常会采取产品配给的方法，并采取相应的措施打击黑市交易。
8．支持价格（北京大学1995研；华中科技大学2004研）
答：支持价格也称为最低限价。它是政府所规定的某种产品的最低价格。最低价格总是高于市场的均衡价格的。
如图2-3所示，原先均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为支持价格（P0＞Pe），当价格为P0时，需求量为Q1，供给量为Q2，（Q2－Q1）为实行支持价格后的产品过剩的数量。为了解决过剩的数量，政府通常收购市场上过剩的产品。
图2-3 支持价格
9．蛛网模型（对外经济贸易大学2004研；中南财经政法大学2010研）
答：蛛网模型是运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。古典经济学理论认为，如果供求量和价格的均衡被打破，经过竞争，均衡状态会自动恢复。蛛网模型却证明，按照古典经济学静态下完全竞争的假设，均衡一旦被打破，经济系统并不一定自动恢复均衡。
与均衡价格决定模型不同的是，蛛网模型是一个动态模型。假定商品的本期产量
决定于前一期的价格Pt－1，即供给函数为
，并根据需求弹性、供给弹性的不同，分为“收敛型蛛网”、“发散型蛛网”和“封闭型蛛网”三种类型。
蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动的情况，对实践具有一定的指导作用。但是，这个模型还是一个很简单的和有缺陷的模型，需要进一步完善。
10．封闭型蛛网（北京邮电大学2007研）
答：蛛网模型可分为收敛型蛛网、发散型蛛网和封闭型蛛网。其中，封闭型蛛网是指一种随着时间的变化既不收敛也不发散的蛛网模型，如图2-4所示。
图2-4 封闭型蛛网
如图2-4所示，供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当市场受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，由于供给曲线和需求曲线具有相同的陡峭或平坦的程度，实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。
二、简答题
1．商品的均衡价格是怎样形成均衡的？（北京师范大学2003研）
答：一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下相等的供求数量被称为均衡数量。均衡点上的价格和对应的供求量分别被称为均衡价格和均衡数量。市场上需求量和供给量相等的状态，也被称为市场出清的状态。
商品的均衡价格表现为商品市场上需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果，它是在市场的供求力量的自发调节下形成的。当市场价格偏离均衡价格时，市场上会出现需求量和供给量不相等的非均衡的状态。一般说来，在市场机制的作用下，这种供求不相等的非均衡状态会逐步消失，实际的市场价格会自动地回复到均衡价格水平。当市场价格高于均衡价格时，会出现供大于求的局面。这种供给量大于需求量的商品过剩或超额供给的市场状况，一方面会使需求者压低价格来得到他要购买的商品量，另一方面，又会使供给者减少商品的供给量。这样，该商品的价格必然下降，一直下降到均衡价格为止。
相反地，当市场价格低于均衡价格时，会出现供不应求的局面。这种需求量大于供给量的商品短缺或超额需求的市场状况，一方面，迫使需求者提高价格来得到他所要购买的商品量，另一方面，又使供给者增加商品的供给量。这样，该商品的价格必然上升，一直上升到均衡价格为止。由此可见，当实际价格偏离时，市场上总存在着变化的力量使其最终达到市场的均衡或市场出清。
2．指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移，还是不变？为什么？
（1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌；
（2）另一种蘑菇价格上涨了；
（3）消费者收入增加了；
（4）培育蘑菇的工人工资增加了。（复旦大学2003研）
答：（1）该种情况的发生会导致需求曲线左移。理由是：人们出于对健康的担忧，改变了对该种蘑菇的偏好，卫生组织发布的这份报告会减少人们对该蘑菇的消费。
（2）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是：另一种蘑菇是该种蘑菇的替代品，相关商品价格的上涨会促使人们更多地消费该种蘑菇。
（3）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是：随着消费者收入的增加，对于正常商品来说，需求量会增加，因此消费者会增加对蘑菇的消费。
（4）该种情况的发生不会导致需求曲线的移动。理由是：在其他条件不变的情况下，培育蘑菇的工人工资的增加只会增加成本，导致供给曲线向左移动。
3．一种商品需求价格弹性的大小主要受哪些因素影响？这些因素对需求价格弹性的具体影响是怎样的？（浙江工商大学2002研；辽宁大学2003研；武汉大学2005研；昆明理工大学2010研，中央财经大学2011研）
答：需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。影响需求价格弹性的因素主要有：
（1）商品的可替代性
一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求价格弹性往往就越小。对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。
（2）商品用途的广泛性
一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。
（3）商品对消费者生活的重要程度
一般说来，生活必需品的需求价格弹性较小，非必需品的需求价格弹性较大。
（4）商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重
消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求价格弹性可能越大；反之，则越小。
（5）所考察的消费者调节需求量的时间
一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大；反之，则越小。
4．简述需求价格弹性与企业总收益的关系。（西南财经大学2000研，中南财经政法大学2011研）
答：商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的总收益之间存在着密切的关系，这种关系可归纳为以下三种情况：
（1）当Ed＞1，即需求富有弹性时，总收益与价格反向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加。这是因为，当Ed＞1时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入值是减少的。
（2）当Ed＜1时，即需求缺乏弹性时，总收益与价格同向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。这是因为，当Ed＜1时，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终带来的销售收入值是减少的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入值是增加的。
（3）当Ed＝1时，总收益和价格的变动没有关系。这是因为，当Ed＝1时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量，所以，无论厂商是降价还是提价，销售收入值是固定不变的。
5．若要增加生产者的销售收入，对粮食、食油一类的商品，和对黄金手饰、高级音响一类的商品分别应采取提价还是降价的方法？为什么？（北京邮电大学2007研）
答：若要增加生产者的销售收入，对粮食、食油一类缺乏弹性的商品应该采取提价的方法，而对黄金手饰、高级音响一类富有弹性的商品应该采取降价的方法。分析如下：
商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系。具体来说，对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，其原因在于厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率，即价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量；对于缺乏弹性的商品，提高价格会使厂商的销售收入增加，其原因在于厂商提价所引起的需求量的减少率小于价格的上涨率，即价格上涨所造成的销售收入的增加量必定大于需求量减少所带来的销售收入的减少量。
因此，诸如粮食、食油一类生活必需品，是需求缺乏弹性的商品，为了增加生产者的销售收入，应该采取提价的办法；相反，黄金手饰、高级音响这类高档消费品，由于其需求富有弹性，为了增加生产者的销售收入，则应采取降价的办法。
6．针对春节火车票一票难求的现象，请你用供求理论分析其中的原理，并据此提出解决的办法。（西南财经大学2013研）
答：（1）一票难求现象的经济学解释
春节是中国传统团圆的节日，大量外在务工人员都会选择回家过年，而铁路交通是返乡的主要交通选择，因此春节火车票的市场需求曲线向右平行移动的幅度很大。然而，修建新的铁路在短期内是不容易完成的，因此，供给曲线是垂直的。在春节期间会加开一些列车来缓解供需矛盾，但是通过这种措施新增的火车票供给是非常有限的，因此，供给曲线向右移动幅度是非常小的，从而使得需求远超于供给，出现一票难求。
如图2-5所示，在春节期间，火车票的需求曲线由D向右移动到
。供给曲线由S到
，可以发现增加的座位数为Q1Q2，而价格由
上涨到
。然而由于春节期间，相对于汽车票和飞机票，火车票的价格一般比较稳定不会上涨，因而价格会保持在，此时形成巨大的超额需求Q2Q3，因而会出现一票难求的现象。
图2-5 一票难求现象
（2）一票难求现象的解决办法
①从供给方面，增加火车座位供给，例如多修铁路，多加临时车，也可以增加车厢的长度等等，同时适当的调整汽车和飞机票价，引导部分乘客选用汽车或飞机等出行方式，改善铁路运输的集中拥挤现象。
②从需求方面，减少对地域的不平衡发展，使得更多的外出务工人员能够在家乡附近工作，从而减少春节期间对火车的需求。另外改善外出务工人员在外地过节的环境，适当予以补贴，使更多的人选择在工作地过年或错开回家的时间，同样可以减少和缓解对火车票的需求。
7．价格管制对供需平衡会产生什么样的影响？（南开大学2008研）
答：政府根据不同的经济形势会采取不同的经济政策。政府的价格政策主要有最高限价和最低限价两种。
（1）最高限价对供需平衡产生的影响
最高限价也称为限制价格。它是政府所规定的某种产品的最高价格。最高价格总是低于市场的均衡价格。
图2-6 最高限价
如图2-6所示，原先产品市场的均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为限制价格（P0＜Pe），当价格为P0时，需求量为Q2，供给量为Q1，（Q2－Q1）为实行最高限价后的产品短缺的数量。
产品的短缺会导致市场上消费者排队抢购和引发黑市交易。为了维持产品的限制价格，政府通常会采取产品配给的方法，并采取相应的措施打击黑市交易。生产者也可能粗制滥造，降低产品质量，变相涨价。
（2）最低限价对供需平衡产生的影响
最低限价也称为支持价格。它是政府所规定的某种产品的最低价格。最低价格总是高于市场的均衡价格。
如图2-7所示，原先均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为支持价格（P0＞Pe），当价格为P0时，需求量为Q1，供给量为Q2，（Q2－Q1）为实行支持价格后的产品过剩的数量。为了解决过剩的数量，政府通常收购市场上过剩的产品。
图2-7 最低限价
8．有人说，气候不好，农民的收入减少对农民不利。但也有人说，气候不好，农产品价格会上涨，可以增加农民收入反而对农民有利。试运用所学经济学原理对这两种说法给予评价。（暨南大学2011研）
答：相对于第二种说法，第一种说法是不全面的，因为农民的最终收入取决于两个方面：产量和价格。气候不好必然会导致产量下降，但是这种说法没有考虑价格因素，从而就不能对最终的收入作出准确判断。在农业生产活动中，存在着一种经济现象：在丰收的年份，农民的收入反而减少了，这种现象在我国民间被形象地概括为“谷贱伤农”。这种现象可以用农产品的需求价格弹性来分析。
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。
图2-8 “谷贱伤农”的经济学分析
图2-8中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的歉收使供给曲线由S的位置向左平移至的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1上升为P2。由于农产品均衡价格的上升幅度大于农产品的均衡数量的下降幅度，最后致使农民总收入量增加。总收入的增加量相当于图中矩形OP2E2Q2和OP1E1Q1的面积之差。
9．近年来，我国的部分农产品价格出现了周期性波动的态势：价格在丰收年份往往很低，但次年会有较多幅度的上升……如此反复。试对此进行解释，并分析就此采取的政策。（华中科技大学2008研）
答：（1）对部分农产品价格出现周期性波动态势的解释
在农产品需求相对稳定的情况下，农产品价格出现周期性波动的态势是由农产品供给的变动引起的。由于农产品的需求价格弹性往往小于1，农产品生产周期较长又不易储存，导致农产品价格的不稳定性。下面结合发散型蛛网模型进行分析。
图2-9中，由于农产品缺乏需求价格弹性，所以需求曲线比较陡峭。假定在第一期由于某种外在因素的干扰，实际产量由均衡水平Qe减少为Q1。根据需求曲线，消费者为了购买全部的产量Q1，愿意支付较高的价格P1，于是，实际价格上升为P1。根据第一期的较高的价格水平P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q2。在第二期，生产者为了出售全部的产量Q2，接受消费者愿意支付的价格P2，于是，实际价格下降为P2。根据第二期的较低的价格水平P2，生产者将第三期的产量减少为Q3。在第三期，消费者为了购买全部的产量Q3，愿意支付的价格上升为P3，于是，实际的价格又上升为P3。根据第三期的较高的价格水平P3，生产者又将第四期的产量提高到Q4。可以发现，如此循环下去，如图2-9所示，实际产量和实际价格上下波动的幅度越来越大，偏离均衡点E所代表的均衡产量和均衡价格越来越远。
图2-9 发散型蛛网
（2）可以采取的政策
农产品价格的周期性波动会损害农民的利益，为了保护农民的利益，保护和支持农业的发展，可以采取的政策有：①政府或相关机构向农民提供相应的市场信息，引导农民科学生产；②建立农产品的库存机制，适当根据农产品的需求稳定农产品市场的供给，从而稳定农产品的价格；③严厉打击或抑制农产品的投机行为，稳定农产品市场的供给和需求，从而稳定市场价格。
三、计算题
1．假定对新汽车的需求价格弹性Ed＝﹣1.2，需求收入弹性为Ey＝3.0，计算：
（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；
（2）其他条件不变，收入上升2%对需求的影响。（华中科技大学2003研；武汉大学2009研）
解：（1）由需求价格弹性可知：
即在其他条件不变的情况下，如果价格提高3%，则需求将下降3.6%。
（2）由需求收入弹性可知：
即在其他条件不变的情况下，如果收入上升2%，则需求将上升6%。
2．设需求曲线的方程为Q＝10－2P，求其点弹性值为多少？怎样调整价格，可以使总收益增加？（山东大学2000研）
解：由需求函数可得需求价格点弹性，即：
可以看出，当1－ed＝1－[2P÷（10－2P）]＝0时，总收益最大。
解得：P＝2.5。
即为了保证总收益最大化，应该将价格调整为2.5。
3．已知消费者对某种商品的需求函数为Q＝100－2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。在什么价格水平上，需求价格弹性系数为1？（中国人民大学2004研）
解：（1）由需求函数可得出反需求函数为：P＝（100－Q）÷2
总收益函数为：TR＝PQ＝Q（100－Q）÷2
边际收益函数为：
（2）边际收益
当Ed＝1时，MR＝0。将MR＝0代入边际收益函数，可得Q＝50。
将 Q＝50代入反需求函数，可得P＝25。
即当价格为25时，需求价格弹性系数为1。
4．A公司和B公司是家电行业的两个竞争者，它们的产品需求曲线分别为：A公司：PA＝1000－5QA；B公司：PB＝1600－4QB。A、B公司目前销售量分别为100个单位和250个单位。求：
（1）这两家公司当前的点价格弹性？
（2）B公司实施降价策略使其销售量增加到300个单位，但A公司销售量降到75个单位，那么A公司产品的交叉需求弹性为多少？（北京理工大学2008研）
解：（1）当A公司销售量为100个单位时，由需求函数可得：PA＝1000－5×100＝500，将相应的价格—需求量组合代入需求价格点弹性计算公式，可得：
同理可得B公司当前的点价格弹性为：
即A公司和B公司当前的点价格弹性分别为1和0.6。
（2）B公司要使其销售量增加到300个单位，则新的价格水平
即
则可得A公司产品的交叉需求弹性为：
即A公司产品的交叉需求弹性为0.75。
5．设某生产者面临的反需求函数是
。
（1）计算价格P＝60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格？说明其原因。
（2）计算价格P＝20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格？亦说明其原因。（华中科技大学2005研）
解：由反需求函数可得出需求函数为：Q＝（100－P）2
则
（1）当价格P＝60时，根据需求函数可得出Q＝1600，则该价格水平下的需求价格点弹性为：ed＝（200－2×60）×60÷1600＝3，此时，生产者应该降低价格，因为此时该商品富有弹性，降低价格会使生产者的收益增加。
（2）当价格P＝20时，根据需求函数可得出Q＝6400，则该价格水平下的需求价格点弹性为：ed＝（200－2×20）×20÷6400＝1/2，此时，生产者应该提高价格，因为此时该商品缺乏弹性，提高价格会使生产者的收益增加。
6．假设对于某商品，市场上共有100个消费者，该商品的50%为75个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为2；另外50%的商品为其余25个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为3，试求这100个消费者合起来的需求价格弹性。（东北财经大学2009研）
解：个人需求价格弹性与市场需求价格弹性之间的关系可视为消费者在市场需求量的份额乘其需求价格弹性之和。数学证明如下（假设市场上有两个消费者，市场上有n个消费者可类似推导）：
本题中，将相关数据代入可得按100个消费者合计的需求价格弹性系数为：ed＝1/2×2＋1/2×3＝2.5
7．香蕉的反需求函数是Pd＝18－3Qd，反供给函数是Ps＝6＋Qs。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少？
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少？
（3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响？（南开大学2008研）
解：（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Qd＝Qs，有：（18－P）÷3＝P－6，解得：P＝9，Q＝3。即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的Ps＝6＋Qs，改变为Ps＝4＋Qs，于是，根据均衡条件有：（16－P）÷3＝P－4。解得：P＝7.5，Q＝3.5。即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。
（3）消费者剩余变化额为：
生产者剩余变化额为：
对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。
（4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。
交叉价格弹性为：
则
由于苹果价格保持不变，对香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。
8．假设某商品的反需求曲线为P＝11－0.15Q；其反供给曲线为 P＝1＋0.05Q；试求：
（1）市场达到均衡时，消费者剩余是多少？
（2）如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是多少？
（3）在这1.00元的税收中，消费者和生产者各负担多少？（南开大学2005研）
解：（1）联立求解反需求函数和反供给函数：
可得：均衡价格P*＝3.5，均衡产量Q*＝50。
根据消费者剩余定义，可得消费者剩余：
即市场达到均衡时，消费者剩余是187.5。
（2）政府对这种商品每单位征收1.00元销售税后，此时有Pd＝Ps＋1，即消费者支付的价格等于厂商拿到的价格加上税收。此时有：
解得：Pd＝4.25，即均衡价格P*＝4.25，均衡产量Q*＝45。
政府的税收收入为：T＝tQ＝45。
即如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是45。
（3）根据税收前后的均衡价格，在1.00元的税收中，消费者负担4.25－3.5＝0.75；生产者负担1－0.75＝0.25。
9．某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式，需求函数：
；供给函数：
。
（1）求完全竞争情况下的社会福利。
（2）如果政府对该产品实行P＝25元的最低限价，社会福利的损失是多少？
（3）假设国际市场上该产品的价格是10元，其生产成本远远低于国内。该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收5元。与不征收关税相比，社会福利的损失为多少？（清华大学2004研）
解：（1）市场均衡条件QS＝QD，即
求解可得：P＝20。
将P＝20代入需求函数或供给函数，可得：Q＝40。
社会福利为
（2）当P＝25时
社会福利损失包括消费者和生产者剩余的损失，社会福利损失为
（3）由于国际价格远低于国内价格，因此如果政府征收关税，国内价格降低为15元；如果不征收关税，国内价格为10元。因此，社会福利的损失为
9．已知某商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤。若价格下降10%，销售量是多少？该商品降价后总收益是增加了还减少了？增加或减少了多少？（安徽大学2005研）
解：（1）商品的需求价格弹性表示当一种商品价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格下降10%时，需求量增加5%。因此，销售量为1050公斤。
（2）由于该商品的需求价格弹性系数为ed＝0.5＜1，该商品是缺乏弹性的，根据价格弹性和总收益的关系可知，缺乏弹性的商品其价格与总收益呈同方向变动，商品降价会使得总收益减少。
（3）该商品降价前的总收益为TR＝P×Q＝3.2×1000＝3200（元）；
降价后总收益为
因此，商品降价导致总收益减少3200－3024＝176（元）。
四、论述题
1．论述收入弹性和交叉弹性的决定及其经济意义。（山东大学2007研）
答：（1）收入弹性的决定及其经济意义
需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用eM表示需求收入弹性系数，用M和M分别表示收入和收入的变动量，Q和Q分别表示需求量和需求量的变动量，则商品的需求收入弹性公式为：
在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性来判断该商品是必需品、奢侈品还是劣等品。其中，需求收入弹性eM＞1的商品为奢侈品，0＜eM＜1的商品为必需品，eM＜0的商品为劣等品。
（2）需求交叉弹性的决定及其经济意义
需求交叉弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。如果用X、Y表示两种商品，用eXY表示X商品需求量对Y商品价格反应程度，则需求交叉弹性公式为：
需求交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质。如果交叉弹性是正值，即eXY＞0，表示随着Y商品的价格提高（降低），X商品需求量增加（减少），则X、Y商品之间存在替代关系，为替代品。其弹性系数越大，替代性越强。如果交叉弹性是负值，即eXY＜0，表示随着Y商品的价格提高（降低），X商品需求量减少（增加），则X、Y商品之间存在互补关系，为互补品。其弹性系数越大，互补性越强。如果商品X、Y的需求交叉弹性为零，即eXY＝0，则说明X与Y之间没有相关性，是相互独立的两种商品。
2．俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。（山东大学2000研；清华大学2004研；东北师范大学2006研；湖南大学2007研；中国青年政治学院2008研；南京财经大学2010研）
答：（1）“谷贱伤农”的含义
“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的程度大于粮食产量增加的程度。
（2）“谷贱伤农”的经济学分析
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图2-10所示。
图2-10 “谷贱伤农”的经济学分析
图2-10中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。
（3）政府在农业领域可以发挥的作用
由于粮食是需求缺乏弹性的商品，粮食丰收会降低农民的收入，这会降低农民农业生产的积极性。因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施：
①政府以保护价收购粮食。即在农业丰收时，为了避免粮食价格大幅度下降，政府设定粮食收购保护价。这就保证了农民能够以较高的价格出售粮食，从而使得粮食丰收时，农民也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。
②对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴。这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为粮食丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产的积极性。
3．今年我国住宅价格随市场需求增加而不断上涨，在进入房地产开发市场不存在任何准入限制，而且所有建筑用地都通过招标拍卖获取的条件下，通过某种手段（如披露开发成本，限制向开发商贷款，征收高额税赋等）控制房地产开发商的利润，是否能有效限制房价上涨？请简要说明你的理由，如果不能，你认为最有效的手段是什么？（北京师范大学2007研）
答：（1）在进入房地产开发市场不存在任何准入限制，而且所有建筑用地都通过招标拍卖获取的条件下，通过某种手段控制房地产开发商的利润，在短期内仍然无法有效抑制房价上涨。分析如下：
①房地产市场不存在准入限制导致土地需求和价格上涨，从而增加开发成本和房产价格。
短期内，土地的供给总量是固定的，土地供给曲线如图2-11所示，是一条垂线。如果不对房地产开发商准入进行限制，这就有可能增加对土地的需求，反映到图2-11中体现为土地需求曲线从D右移到，从而使土地价格从P0上升到P1。土地价格上涨会导致房地产开发商开发成本的提高，从而在一定程度上导致房价的提高。
图2-11 房地产市场不存在准入限制导致土地需求和价格上涨
②“披露开发成本，限制向开发商贷款，征收高额税赋”等单方面限制厂商利润的做法无法有效增加住宅供给，从而无法从根本上抑制房价。房价归根到底是由房地产市场的供给和需求决定的，在需求不断增加，但是供给无法迅速增加的情况下，房价是无法迅速回落的。
国家通过披露房地产开发成本，可以加强国家规划、国土、房地产管理部门之间的公开透明化运作，同时可有效制止房地产开发企业哄抬房价、偷税漏税和违规强制拆迁等行为，中介服务机构也不能任意抬高或压低被拆迁房屋评估价格等，这样会有效促进土地的有效利用，提高房产供应质量，可以在一定程度限制房价的上涨，防止开发商牟取暴利，但是仍然无法有效地大幅度增加住宅的供给。
国家通过限制向开发商贷款则可以改善房地产供应结构。如通过规定对项目资本金（所有者权益）比例达不到一定比例或未取得土地使用权证书、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证和施工许可证的项目，商业银行不得发放任何形式的贷款；对经国土资源部门、建设主管部门查实具有囤积土地、囤积房源行为的房地产开发企业，商业银行不得对其发放贷款，这样可以避免大量投机性房地产开发商进入市场哄抬房价。但是，限制贷款有可能减少住宅等的供给，从而达不到抑制房价过快上涨的目的。
对房产开发商征收高额税赋，这可能会增加房产开发商的成本，房产开发商可能会将税赋向购买者转嫁，从而会提高房产的价格。
（2）为了防止房价上涨过快，根本措施是有效地调节房地产的供给和需求，抑制房地产投机性需求过快增长，建立政府主导的廉租房以及小户型房的供给，转移或缓解住房需求，同时有效增加住宅开发数量和质量。
①目前我国房价过快上涨，一个重要原因在于投机性住房需求过快增长，因此，政府应该利用税收、贷款利率等手段来限制第二套住房需求，抑制投机性住房需求的过快增长。
②为了确保广大居民的住宅需求，政府可以建立廉租房制度，加快廉租房建设，通过增加廉租房供给来满足一部分低收入者的住宅需求。
③政府可以对小户型住宅开发给予一定的优惠，对居民廉价房开发给予税收等方面的优惠，增加这方面的土地供给，从而降低开发成本，有效增加住房的供给，从而可以有效解决房价增长过快的问题。
4．政府如果对产品的卖方征收销售税，那么，在其他条件不变的情况下这将会导致商品的供给曲线向上平移。然而，根据供求曲线具体形状的不同，实际的税收负担情况是不同的。假定商品的需求曲线为负斜率的直线，试结合图形分析一下：
（1）在什么情况下税收负担能够完全转嫁给买方？
（2）在什么情况下买卖双方均承担一定的税赋？
（3）在什么情况下税收负担完全不能转嫁给买方？
（4）上述变化有什么规律性？（东北财经大学2009研）
答：（1）如图2-12（a）所示，供给曲线为水平直线，原有均衡点为E点。当政府对产品的卖方征收销售税时，供给曲线S向上移动至，形成新的均衡点
点。可以看出，税收负担能够完全转嫁给买方。通过转嫁，消费者承担了全部税额。
图2-12（a） 税收负担完全转嫁给买方
（2）如图2-12（b）所示，供给曲线向右上方倾斜，原有均衡点为E点。当政府对产品的卖方征收销售税时，供给曲线S向上移动至，形成新的均衡点点。可以看出，产品价格不是按全部税额上涨的，通过转嫁，买方和卖方各承担了一部分税额。
图2-12（b） 税收负担由买卖双方共同承担
（3）如图2-12（c）所示，供给曲线与横轴垂直，保持一个固定的水平，原有均衡点为E点。当政府对产品的卖方征收销售税时，供给曲线不会发生变化，所以产品价格保持原来的水平，税收负担无法转嫁，卖方承担了全部税额。
图2-12（c） 税收负担完全不能转嫁给买方
（4）从上面的分析中可以看出：供给曲线的弹性是影响税收归宿的主要因素之一。在其他条件不变的前提下，供给弹性越大，卖方就越可以通过价格上涨的方式把更多的税收转嫁给买方，税收更多地由买方承担；供给弹性越小，卖方就越难以通过价格上涨的方式把更多的税收转嫁给买方，只能自己来承受大部分的税收。
负担的转嫁程度随着供给曲线斜率的变小而增大。当供给曲线的斜率趋向于无穷大时，卖方承担的税赋最大；当供给曲线的斜率趋向零时，卖方承担的税赋最小。