1.5 互联网+中最为关键的迭代思维与高等数学中的微积分关系

做互联网和电商的人必须要了解迭代思想。

学过高等数学的人都知道，微积分由微分和积分构成，微分核心思想是瞬间、即时的思想，积分即为无限趋近，表示一种可以达到的可能性。古代的割圆术就是一种不断迭代的思想以期逼近完美的结论。迭代是使用重复结构，利用旧值来推导新值的过程。

从高等数学中的积分知识我们知晓，用现代科学中积分所能逼近的完美阈值，来替代利用有限次的迭代达到计算的近似结果，也许两者计算的结果对于一些科学结论而言相差不多（例如，利用无穷迭代的方法求解圆周率π值，如果精确到小数点11位计算地球的圆周误差仅毫米级，那么46位就能计算出人类已知宇宙的周长），但是却是量变到质变的飞跃，这得感谢伟大的德国数学家莱布尼茨和英国物理学家牛顿。

席卷整个互联网的迭代思想也不是一种创举，而是一种知识的再应用，属于方法论的范畴，并不是现在或者互联网电商行业独有的。类比微积分，就是利用当前的暂态通过不断迭代来无穷趋近未来，迭代之精髓在于两点。

● 越靠近此刻瞬间，迭代未来的状态越容易判断。

● 信息掌握越充分，迭代未来的态势越容易把握。

微分在数学中就是求导或者偏导数，我们知道，常数或者常量的求导为0，结合互联网中的迭代思维来看，互联网产品（包括互联网+行业）最需要关注当前的形势，记录相关的变化过程，虽然当前状态是瞬间暂态的，就好比微分中的常量，短期内求导是没有价值的（为0），但是长期来看，连续序列是可导的，所以必然存在可导微分；接下来就是通过“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”的积分思想来达到量变到质变的结果。所以，从这个意义上说，互联网时代几乎没有人能看清未来很长时间的趋势，为了积极稳妥发展，皆是采用“小步快跑，快速迭代”的策略，那些自称一眼就能看懂互联网未来的人们，从这个意义上说，寥寥无几，甚至可能是不存在的。

迭代是一种趋近未来的试错方法，经常使用在风云际会、变化速度快或者混沌（数学中“混沌”意思是不可预测或者是差之毫厘、谬之千里）事件上，这大概是互联网业态中最为重要的方法论，应当予以深刻理解。任何一项伟大的事业，尤其是瞬间万变的互联网相关事业，必然需要经历从量变到质变、从微观到宏观的步骤，那么，迭代思维不失为一种讨巧的方法论。如图1-6和图1-7所示是利用与自身形状自相似的方法进行迭代之后，计算机模拟出来的结果。图1-6在小规模迭代的时候还看不出树形，但是图1-7经过大规模迭代次数之后树形清晰可见，充分体现了迭代的精义是由量变到质变、由微观趋近未来大势的思路。

图1-6 小规模迭代生成的自相似分形树

图1-7 大规模迭代生成的自相似分形树

参考文献

[1] 张烈生著．蓝色基因[M]．北京：中国华侨出版社，2011.12